情報経済システム論：第13回 担当教員　黒田敏史 2019/5/7 情報経済システム論

BLPアプローチ BLPアプローチ 離散選択モデルにおける価格の内生性 離散選択モデルでは、個々人の観察されない多様性から生じる誤差項にIIDの極値分布を仮定する 消費者が完全競争市場における価格受容者であれば、個々人の観察されない多様性による財の選択は財価格に影響を与えないため、価格の内生性を考慮する必要は無い 他方で、一物一価が成立しておらず、購入者毎に価格が変化する場合や、集合的な需要ショックが生じた場合に価格の内生性が生じうる。 誤差項と価格が相関している場合、Logit型式の選択確率が導出されなくなるため、何らかの方法出ない生成をコントロールする必要がある 2019/5/7 情報経済システム論

BLPアプローチ BLPアプローチ Berry (1994): 入れ子ロジットモデルを線形回帰モデルに変形し、内生性のある場合の様々な推定量を利用可能に Berry, Levinsohn and Pakes (1995): 多数の財が存在する市場において、ランダム係数ロジットモデルを線形回帰モデルに変形し、内生性を考慮して推定 BLPアプローチは誤差項に厳しい制約が課されている事などに問題はあるが、現状の需要関数を推定する最良の手法として広く応用されている。 2019/5/7 情報経済システム論

BLPアプローチ BLPアプローチ Berry (1994)による線形回帰への変形 消費者行動の効用 　　は分析者には観察されない財の属性等、市場に共通した需要ショック。正規分布を仮定。 　　は分析者には観察されない消費者の好み。極値分布を仮定 平均効用　　　　　　　　を用いて市場における財jのシェアを表す 2019/5/7 情報経済システム論

BLPアプローチ BLPアプローチ どの財も購入しない場合を 、効用を0に基準化 どの財も購入しない場合を　　、効用を0に基準化 従って、財jと未購入のシェアの対数差は、平均効用によって表される 回帰式　　　　　　　　　　　　　　　より、価格が内生的な場合に2SLS、IV推定、LIML、GMM等任意の方法を用いてロジットモデルを推定する事ができる 2019/5/7 情報経済システム論

BLPアプローチ BLPアプローチ 入れ子ロジットの場合 財グループ グループ0は未購入のみ 消費者の効用が以下のように記されるとする 財グループ 　　　　　　グループ0は未購入のみ 消費者の効用が以下のように記されるとする グループgに属する財の中でのjのシェア グループgを選択する確率 2019/5/7 情報経済システム論

BLPアプローチ BLPアプローチ 市場シェア 財0の選択確率は 財jと財0のシェア比から、 グループ0の選択確率との比から、 2019/5/7 情報経済システム論

BLPアプローチ BLPアプローチ 従って、 回帰式 を任意の方法で推定する事で、価格の内生性がある場合の入れ子ロジットモデルの推定が可能となる このとき、右辺の　　　　も内生変数であるため、対応した操作変数を一つ追加する必要がある 2019/5/7 情報経済システム論

BLPアプローチ BLPアプローチ ランダム係数ロジットモデルの場合 このとき、　　　　　　　　に内生変数が含まれて居る場合、ロジット選択確率を得る事ができなくなる そこで、ひとまず　　を定数として取り扱う事で、シミュレーション積分から選択確率を得る 2019/5/7 情報経済システム論

BLPアプローチ BLPアプローチ シミュレーション最尤法により、 と効用のばらつきを推定する 推定によってえられた を、価格等に回帰する シミュレーション最尤法により、　　と効用のばらつきを推定する 推定によってえられた　　を、価格等に回帰する 回帰式 ランダム係数ロジットによって得られた平均効用を価格やその他の財の属性に対して2SLSやGMMを用いて推定する事で、価格の内生性に対処することができる 2019/5/7 情報経済システム論

BLPアプローチ BLPアプローチ 多くの場合、平均効用は製品固有の定数項と、その他財の属性の関数として表される 製品数が非常に多い場合、推定されるパラメータの数が多くなり、ランダム係数ロジットモデルの計算には極めて時間がかかるようになる BLPではこの問題を回避する、”The contraction”と呼ばれる手法を提案している 2019/5/7 情報経済システム論

BLPアプローチ BLPアプローチ The contraction 任意の平均効用の値　　から、データを良く表すであろう他の平均効用の値　　　　　に以下のアルゴリズムでアップデートを行う すなわち、実際のシェアよりも予測シェアが大きければ　　を減らし、予測シェアの方が大きければ を増やす 2019/5/7 情報経済システム論

BLPアプローチ BLPアプローチ 線形に変形された離散選択モデルでは、操作変数は製品毎の価格についてよく説明し、かつ平均効用に影響を持たない事が必要である 自然実験など偶然が各製品毎に都合良く存在することは希である 2019/5/7 情報経済システム論

BLPアプローチ BLPアプローチ BLPの操作変数 その他の操作変数の例 寡占市場における企業の価格付け行動に着目 製品差別化されたベルトラン競争では、企業は限界費用と限界収入が一致するように価格付けを行う 限界収入は他の製品との差別化の程度によって変化するため、自社の他製品の属性、他者の製品の属性の影響を受ける 一方、これらは当該製品の平均効用には影響を与えないため、操作変数として用いる事ができる その他の操作変数の例 自社製品と他社製品の属性の差の二乗 同一企業の他地域での同一財価格（限界費用を反映） 2019/5/7 情報経済システム論