低剛性・高慣性比の二慣性系の 外乱抑制制御問題に対して 任意の制御性能を達成する 不安定な補償器 長岡技術科学大学 ○高山 誠 小林泰秀
背景 外乱抑制性能の改善 ・PID補償器 ・ノッチフィルタ 慣性 大 汎用サーボモータ 産業用機械の駆動装置 軽量化・高速化 研究目的 剛性 低 慣性 小 外乱抑制性能 継ぎ手 モータ 負荷 研究目的 外乱抑制性能の改善
従来研究 [高山，小林，2015] 1. 共振周波数付近でノッチ特性 比例制御より 3 dB改善 比例 閉ループゲイン [dB] 提案型 2. 位相が 360度進む 位相 [deg.] 角周波数 [rad/s] 3. 不安定な補償器 角周波数 [rad/s] ：可調整 パラメータ 本発表 ：共振角周波数 ：正数の可調整パラメータ
問題設定 外乱抑制問題 従動側 制御対象： 駆動側 制御目的： を一定に保つ 閉ループ系： 1.閉ループ系が内部安定 制御目的： を一定に保つ 閉ループ系： 外乱抑制問題 1.閉ループ系が内部安定 2.所望の安定余裕を確保 3. を満たし， を最小化する 補償器を求めること
物理モデル 慣性比 共振角周波数 システム：
以降の流れ 閉ループ系が安定となるための必要十分条件 比例補償器を用いた場合の ノルムの制約 提案型補償器を用いた制約の緩和 比例補償器を用いた場合の ノルムの制約 提案型補償器を用いた制約の緩和 可調整パラメータ設定法 性能と安定余裕のトレードオフ シミュレーション まとめ 従来研究
閉ループ伝達関数と安定性 閉ループ伝達関数： フルビッツの安定判別より 閉ループ系が安定となるための必要十分条件： 十分条件：
比例制御系の ノルムの制約 補償器の選び方によらず 閉ループゲインが不変となる点 ノルムの下限 比例制御系： ：負実数 比例制御系の ノルムの制約 [高山，小林，2015] 比例制御系： ：負実数 補償器の選び方によらず 閉ループゲインが不変となる点 ノルムの下限 閉ループゲイン [dB] 角周波数 [rad/s]
提案型制御系による制約の緩和 [高山，小林，2015] 複素共役 閉ループ伝達関数 実軸 虚軸 比例補償器 提案型補償器
可調整パラメータ設定法（ ） 提案型 仮想的補償器[Kobayashi et al, 2010] 仮想 経験に基づいて 可調整パラメータ設定法（ ） 提案型 仮想的補償器[Kobayashi et al, 2010] ゲイン [dB] 仮想 経験に基づいて 位相 [deg.] 角周波数 [rad/s] 閉ループ系が安定となるための十分条件：
可調整パラメータ設定法（ ， ） ：ユーザーパラメータ 比例 提案型 閉ループゲイン 角周波数 [rad/s]
可調整パラメータ設定法 まとめ 手順１： をユーザが任意に指定 手順２： ， ， の設定 手順３：安定性の確認 可調整パラメータ設定法 まとめ 手順１： をユーザが任意に指定 手順２： ， ， の設定 手順３：安定性の確認 条件を満たさない場合： を １ に近づけて再設定
性能と安定余裕のトレードオフ 閉ループ系の ノルム [dB] 安定余裕
シミュレーション のときと比べて ５ dB 性能が向上 慣性比 提案型 比例 閉ループゲイン [dB] 提案型 従動側角速度 [rad/s] 振幅 角周波数 １ rad/s2 ０．１ rad/s 外乱入力： 提案型 比例 閉ループゲイン [dB] 提案型 従動側角速度 [rad/s] 角周波数 [rad/s] 時刻 [s] のときと比べて ５ dB 性能が向上
まとめ ・任意の性能を達成するような 可調整パラメータ設定法を提案 ・シミュレーションにより を可調整とすることで のときと比べて性能が向上することを提示 今後の課題 ・実験による実用性の検証