第５９回 形の科学シンポジウム 移動勾配が示す経済数値の形 2005 年 6 月 21 日 関西大学総合情報学部（マクロ経済 理論） 岩田 年浩
1 移動勾配 ランダムに変動する時系列経済データの奥 に潜む変動を明らかにするために移動勾配を 取る。 移動勾配は微係数に代位できるもので、次の 時点でどの方向へどれだけ動きつつあるかを 明らかにする有意な方法である。 移動勾配の一般式は Xt=[ － PXt-p －... － 2Xt-2 － 1Xt-1+1Xt+1+2Xt PXt+p] ÷ [P(P+1)(2P+1)/3] たとえば５項移動勾配の式は Xt=[ － 2Xt-2 － 1Xt-1+1Xt+1+2Xt+2] ÷ １０
例 アメリカのダウ平均株価の移動勾配を繰り返し３ 回とったグラフからはあざやかな動きを見ることがで きる
移動勾配を繰り返し取ると、元のわずかな変動 がランダムな変動を生み出すことがわかる
２ 逆ウォッチ曲線 次の模式図に示されるように、 A 点のように株価が上昇するバブル経済 のような大相場では株価は引き続き上昇していても出来高（売買株数） が減少し始めると、株価が下落する低迷相場に入る予兆になる（ 1990 年 から 91 年の動き）。また、 B 点のように株価が引き続き下落していても、 出来高（売買株数）が増加し始めるとやがては株価が上昇する兆しにな る。現在の動きをまずは年足で確認し、続いて月足であとづけると進行 方向が把握しやすくなる。 A点A点 B点B点 出来高 株価 Ａ点・Ｂ点の一期過ぎた時点が実際の売り 場・買い場のサインでもある
月足データで見た逆ウォッチ ー相似する成分が含まれているー
３ 経済データの多くは収束と発散の ２つの作用をもっている