数理統計学 西 山. 前回のポイント＜ルート N の法則＞ 1. データ（サンプル）の合計値 正規分布をあてはめる ルート N をかけて標準偏差を求める 2. データ（サンプル）の平均値 正規分布を当てはめる 定理８がポイント ルート N で割って標準偏差を求める.

5 章 標本と統計量の分布 湯浅 直弘. 5-1 母集団と標本 ■ 母集合 今までは確率的なこと これからは，確率や割合がわかっていないとき に， 推定することが目標． 個体：実験や観測を行う 1 つの対象 母集団：個体全部の集合  ・有限な場合：有限母集合 → １つの箱に入っているねじ．  ・無限な場合：無限母集合.
土木計画学 第３回：１０月１９日 調査データの統計処理と分析２ 担当：榊原 弘之. 標本調査において，母集団の平均や分散などを直接知ることは できない． 母集団の平均値（母平均） 母集団の分散（母分散） 母集団中のある値の比率（母比率） p Sample 標本平均 標本分散（不偏分散） 標本中の比率.
統計学 西山. 標本分布と推定 標準誤差 【例題】 ○○ 率の推 定 ある人気ドラマをみたかどうかを、 100 人のサンプルに対して質問したところ、 40 人の人が「みた」と答えた。社会全体 では、何％程度の人がこのドラマを見た だろうか。 信頼係数は９５％で答えてください。
数理統計学 西 山. 前回の問題 ある高校の 1 年生からランダムに 5 名を選 んで 50 メートル走の記録をとると、 、 、 、 、 だった。学年全体の平均を推定しなさい． 信頼係数は９０％とする。 当分、 は元の分散と一致 していると仮定する.
数理統計学 西 山. 推定には手順がある 信頼係数を決める 標準誤差を求める ← 定理８ 標準値の何倍の誤差を考慮するか  95 ％信頼区間なら、概ね ±2 以内  68 ％信頼区間なら、標準誤差以 内 教科書： 151 ～ 156 ペー ジ.
統計学 西山. 平均と分散の標本分布 指定した値は μ ＝ 170 、 σ 2 ＝ 10 2 、データ数は 5 個で反復 不偏性 母分散に対して バイアスを含む 正規分布カイ二乗分布.
統計学 第３回 西山. 第２回のまとめ 確率分布＝決まっている分布の 形 期待値とは平均計算 平均＝合計 ÷ 個数から卒業！ 平均＝割合 × 値の合計 同じ平均値でも 同じ分散や標準偏差でも.
放射線の計算や測定における統計誤 差 「平均の誤差」とその応用（ 1H) 2 項分布、ポアソン分布、ガウス分布 （ 1H ） 最小二乗法（ 1H ）
●母集団と標本 母集団 標本 母数 母平均、母分散 無作為抽出 標本データの分析（記述統計学） 母集団における状態の推測（推測統計学）
数理統計学　　第９回 西山.
第1回 確率変数、確率分布 確率･統計Ⅰ ここです！ 確率変数と確率分布 確率変数の同時分布、独立性 確率変数の平均 確率変数の分散
看護学部 中澤 港 統計学第５回 看護学部　中澤　港
様々な仮説検定の場面 ① １標本の検定 ② ２標本の検定 ③ ３標本以上の検定 ④ ２変数間の関連の強さに関する検定
確率と統計 平成23年12月8日 (徐々に統計へ戻ります).
確率･統計Ⅰ 第12回 統計学の基礎1 ここです！ 確率論とは 確率変数、確率分布 確率変数の独立性 ／ 確率変数の平均
確率･統計Ⅰ 第11回 i.i.d.の和と大数の法則 ここです！ 確率論とは 確率変数、確率分布 確率変数の独立性 ／ 確率変数の平均
統計的仮説検定 基本的な考え方 母集団における母数（母平均、母比率）に関する仮説の真偽を、得られた標本統計量を用いて判定すること。
統計学　　第７回 西　山.
第１回 担当：　西山 統計学.
第４回 (10/16) 授業の学習目標 先輩の卒論の調査に協力する。 ２つの定量的変数間の関係を調べる最も簡単な方法は？
統計解析 第9回 第9章 正規分布、第11章 理論分布.
統計的推定と検定 推定： 統計的に標本の統計量から母集団の母数（母平均・母標準偏差など）を推測することを統計的推定という 検定：
統計的仮説検定の考え方 (1)母集団におけるパラメータに仮説を設定する → 帰無仮説 (2)仮説を前提とした時の、標本統計量の分布を考える
疫学概論 母集団と標本集団 Lesson 10. 標本抽出 §A. 母集団と標本集団 S.Harano,MD,PhD,MPH.
心理統計学 II 第７回 (11/13) 授業の学習目標 相関係数のまとめと具体的な計算例の復習 相関係数の実習.
大数の法則 平均 m の母集団から n 個のデータ xi をサンプリングする n 個のデータの平均 <x>
流れ（3時間分） １ ちらばりは必要か？ ２ 分散・標準偏差の意味 ３ 計算演習（例題と問題） ４ 実験１（きれいな山型の性質を知ろう）
放射線の計算や測定における統計誤差 「平均の誤差」とその応用（1H) 2項分布、ポアソン分布、ガウス分布（1H） 最小二乗法（1H）
確率･統計Ⅱ 第7回.
行動計量分析 Behavioral Analysis
数理統計学　　第８回 第2章のエクササイズ 西山.
数理統計学　　第８回 西山.
統計学 12/13（木）.
母分散が既知あるいは大標本の 平均に関する統計的検定
統計学　 西　山.
統計解析 第10回 １２章 標本抽出、１３章 標本分布.
統計学　　第６回 西山.
1時限で理解する 統計の基礎 応用情報処理II 2015/12/4 講師：新居雅行.
橋本 保健統計演習への準備.
正規性の検定 ● χ2分布を用いる適合度検定 ●コルモゴロフ‐スミノルフ検定
対応のあるデータの時のｔ検定 重さの測定値（g） 例：
数理統計学　第11回 西　山.
早稲田大学大学院商学研究科 ２０１６年１月１３日 大塚忠義
母集団と標本：基本概念 母集団パラメーターと標本統計量 標本比率の標本分布
数理統計学 第4回 西山.
第3回 確率変数の平均 確率･統計Ⅰ ここです！ 確率変数と確率分布 確率変数の同時分布、独立性 確率変数の平均 確率変数の分散
１.標本平均の特性値 ２.母分散既知の標本平均の分布 3.大数法則と中心極限定理
確率･統計Ⅰ 第3回 確率変数の独立性 ／ 確率変数の平均 ここです！ 確率論とは 確率変数、確率分布 確率変数の独立性 ／ 確率変数の平均
第８回授業（5/29日）の学習目標 検定と推定は、１つの関係式の見方の違いであることを学ぶ。 第３章のWEB宿題の説明
正規分布確率密度関数.
代表値とは 散布度とは 分布のパラメータ 母集団とサンプル
確率論の基礎 「ロジスティクス工学」 第3章 鞭効果 第4章 確率的在庫モデル 補助資料
第3章 統計的推定 （その1） 統計学　2006年度.
統計学 西　山.
１.標本平均の特性値 ２.母分散既知の標本平均の分布 3.大数法則と中心極限定理
標本分散の標本分布 標本分散の統計量　　　の定義 　　　の性質 分布表の使い方 　　　分布の信頼区間　
数理統計学 西　山.
市場調査の手順 問題の設定 調査方法の決定 データ収集方法の決定 データ収集の実行 データ分析と解釈 報告書の作成 標本デザイン、データ収集
早稲田大学大学院商学研究科 ２０１４年１２月１０日 大塚忠義
第4章 統計的検定 （その2） 統計学　2006年度.
「アルゴリズムとプログラム」 結果を統計的に正しく判断 三学期 第7回 袖高の生徒ってどうよ調査(3)
統計学　　第９回 西　山.
数理統計学 西 山.
小標本に関する平均の推定と検定 標本が小さい場合，標本分散から母分散を推定するときの不確実さを加味したｔ分布を用いて，推定や検定を行う
確率と統計2007（最終回） 平成20年1月17日(木) 東京工科大学 亀田弘之.
数理統計学　　第6回 西山.
確率と統計 確率編- 平成20年10月29日(木).
数理統計学　　第１２回 西　山.
確率と統計 年1月7日（木） Version 3.