タップ長が一般化された 適応フィルタの統計力学 三好 誠司 梶川 嘉延 関西大学 （協力 上江洌 達也）
アクティブ ノイズ コントロール 雑音源 二次経路
em dm xm + FIRフィルタ ym FXLMSアルゴリズム xm xm-1 xm-N+1 一次経路 P 適応フィルタ H LMS ＋ xm h2 hN T xm-1 xm-N+1 Output FIRフィルタ dm em 一次経路 P + xm + - ym 適応フィルタ H 二次経路 C 二次経路 C LMS FXLMSアルゴリズム
目 的 統計力学的手法を用いてFXLMSのふるまいを解析する ステップサイズの上限 一次経路の時間変化
発表の流れ 背景 目的 モデル 解析 結果
+ dm em xm um ym ～ mean 0, variance 1，i.i.d. 背景雑音 dm + em xm P + - H C um ym LMS
発表の流れ 背景 目的 モデル 解析 結果
解析 + dm em xm MSE um ym P - H C LMS 時間がずれた u と u の積の平均 時間がずれた d と u の積の平均
hを要素方向に j だけずらしたベクトルkjの導入
巨視的変数 R と Q p h k1 k2 kM k-1 k-2 k-M Q1 QM Q2 R1 R2 RM R-1 R-2 R-M R0 相互相関 自己相関 Q1 QM Q2 R1 R2 RM R-1 R-2 R-M R0 p h k1 k2 kM k-1 k-2 k-M
Analysis + dm em xm MSE um ym P - H C LMS 時間がずれた u と u の積の平均 時間がずれた d と u の積の平均
巨視的変数RとQの動的ふるまいを記述する 連立微分方程式 where 一階の常微分方程式 解析解 12
解析 dm em xm P + - MSE um ym H C LMS
発表の流れ 背景 目的 モデル 解析 結果
学習曲線 0.6 0.51 MSE 0.49 0.3 0.05 Theory t = m / N
巨視的変数RとQの動的ふるまいを記述する 連立微分方程式 where 一階の常微分方程式 解析解 16
からμmaxを求めることができる （協力 上江洌達也先生） K=1 K=10 K=5 K=3 K=2 White Nonwhite
時変な一次経路 一次経路 P 二次経路 C LMS 適応フィルタ H xm dm ym em + - 二次経路 C
- P C LMS H xm em + マルコフモデル 平均0 分散σw2/N
まとめ 統計力学的手法を用いたFXLMSの解析の概要 固有値解析によるμmaxの計算 時変な一次経路に関する解析の第一報