２ 文字の式 １章　文字を使った式 §４　式の計算 　　　　　　　　（４時間）

§４ 式の計算 《項と係数》 Aさん Bさん Aさん 5 ＋ 4 ＋ 300 Bさん 2 ＋ 1 1 ＋ 200 100 100 100 円 100 円 100 円 Bさん 100 円 100 円 Aさん 5 ＋ 4 ＋ 300 Bさん 2 ＋ 1 1 ＋ 200

§４ 式の計算 《項と係数》 6－4 x ＝6＋(－4 x) －4 x x の係数は－4 《例１》 2 x＋y－5 ＝2 x＋y＋(－5) 和の形で表された、ひとつひとつの数や式 　6－4 x ＝6＋(－4 x) 項は、6，－4 x 係数 文字と数の積からなる項の、数の部分 －4 x x の係数は－4 《例１》 2 x＋y－5 ＝2 x＋y＋(－5) 項は、2 x，y，－5 x の係数は２、yの係数は１

《例２》 ―－b 1 ＝― a－1 b 3 a 3 1 aの係数は ―、bの係数は －1 3 《P64 解答 ①》 x (2) ―－3 y 項は、 項は、 xの係数は (3) a－b＋8 x の係数は 項は、 aの係数は bの係数は y の係数は

x 《１次の項と一次式》 2 x、－3 y 2 x、4 x＋3、2 x－3 y＋1 1 x2 、x y＋1 、― １次の項 文字が１つだけの項 2 x、－3 y 一次式 １次の項だけ、または１次の項と数の項だけの式 2 x、4 x＋3、2 x－3 y＋1 一次式でない例 1 、― x x2 、x y＋1

《式を簡単にすること》 Aさん Bさん Aさん 5 ＋ 4 ＋ 300 Bさん 2 ＋ 1 1 ＋ 200 A＋B 7 ＋ 5 ＋ 500 100 円 100 円 100 円 Bさん 100 円 100 円 Aさん 5 ＋ 4 ＋ 300 Bさん 2 ＋ 1 1 ＋ 200 A＋B 7 ＋ 5 ＋ 500 A－B 3 ＋ 3 ＋ 100

《問》 　5 x＋2 x 　5 x－2 x ＝(5＋2) x ＝(5－2) x ＝7 x ＝3 x 　m x＋n x ＝( m＋n) x 《例３》 　－3 x＋2 x 　7 x－ x ＝(－3＋2) x ＝(7－1) x ＝－ x ＝6 x 《例４》 　5 x＋7－3 x ＝5 x－3 x＋7 ＝(5－3) x＋7 ＝2 x＋7

《P66 解答 ②》 (1) 6 x－2 x (2) x－8 x (3) －2 a＋9 a (4) －5 b－4 b 3 1 (5) ― x＋― x 5 5 1 (6) x－― x 6

《P66 解答 ③》 (1) 6 x＋4＋3 x (2) －5 x＋7＋4 x (3) 2 x－8－4 x＋7 (4) －9 x－5＋9 x－2 (5) 12 y－3＋5 y＋1 (6) －6－ a＋15＋2 a

( ) ( ) ( ) ( ) ＋ － 《式をたすこと》 5 ＋ 4 300 2 ＋ 1 200 5 ＋ 4 300 2 1 200 ＋ ＋ ( ) ( ) 5 ＋ 4 300 2 ＋ 1 200 ＋ 5 ＋ 4 300 2 1 200 ＋ ＋ ＋ 《式をひくこと》 ( ) ( ) 5 ＋ 4 300 2 ＋ 1 200 － 5 ＋ 4 300 2 1 200 － － －

《かっこのはずしかた》 a＋(b＋c) ＝a＋b＋c a＋(b－c) ＝a＋b－c a＋(－b＋c) ＝a－b＋c a＋(－b－c) かっこの前が＋ ⇒ そのまま かっこの前が－ ⇒ 符号を変える

《例５》 　3 x＋(5 x－2) 　3 x－(5 x－2) ＝3 x＋5 x－2 ＝3 x－5 x＋2 ＝8 x－2 ＝－2 x＋2 《P62 解答 ⑤》 (1) 2 x＋(5－ x) (2) 6 y－3＋(－4 y－3) (3) 7 x－(－8 x＋2) (4) 5 a－1－(7－7 a)

《式をたすこと・式をひくこと》 《例６》 3 x－4 に 7 x＋6 をたす 　(3 x－4)＋(7 x＋6) ＝3 x－4＋7 x＋6 ＝10 x＋2 3 x－4 から 7 x＋6 をひく 　(3 x－4)－(7 x＋6) ＝3 x－4－7 x－6 ＝－4 x－10

《 P63 解答 ⑥》 (1) (5 x＋9)＋(6 x－1) 　(5 x＋9)－(6 x－1) (2) (4 x－2)＋(x－2) 　(4 x－2)－(x－2) (3) (－3 y＋4)＋( y－8) 　(－3 y＋4)－( y－8) (4) (7 x－5)＋(－7 x＋6) 　(7 x－5)－(－7 x＋6)

《式に数をかけること》 １箱にケーキが６個 これを３箱買う 係数を使うと、 6 × 3 ＝ 18

《式を数でわること》 １箱にケーキが６個 これを３人で分ける 係数を使うと、 6 ÷ 3 ＝ 2

《式に数をかけること・式を数でわること》 《例７》 3 　6 x×(－―) 2 　2 x×(－3) ＝2×x×(－3) 3 ＝6× x×(－―) 2 ＝2×(－3)×x ＝－6 x 3 ＝6×(－―)× x 2 ＝－9 x

《例８》 2 　4 x÷(－―) 5 　12 x÷3 12 x ＝―― 3 5 ＝4× x×(－―) 2 12×x ＝――― 3 5 ＝4×(－―)× x 2 ＝4 x ＝－10 x

《 P68 解答 ⑥》 (1) 3 x×4 (2) 4 x×(－7) 3 (4) －― x×12 4 (3) －5 x×(－6)

《 P68 解答 ⑦》 (1) 10 x÷(－5) (2) －12 x÷(－4) 3 (3) 6 x÷(－―) 2 (4) －3 x÷3

( ) 《式に数をかけること（項が２つ以上）》 これを３箱買う 係数を使うと、 6 ＋ 3 × 3 ＝ 18 ＋ 9 １箱にケーキが６個、 アイスが３個 これを３箱買う 係数を使うと、 ( ) 6 ＋ 3 × 3 ＝ 18 ＋ 9

( ) 《式を数でわること（項が２つ以上） 》 これを３人で分ける 係数を使うと、 6 ＋ 3 ÷ 3 ＝ 2 ＋ 1 １箱にケーキが６個、 アイスが３個 これを３人で分ける 係数を使うと、 ( ) 6 ＋ 3 ÷ 3 ＝ 2 ＋ 1

《項が２つ以上の式の場合》 m ( a＋b ) ＝m a＋m b a＋b ――― m a b ＝―＋― m m 《例９》 《例10》 　3(4 x＋5) 　(15 x＋30)÷5 ＝3×4 x＋3×5 15 x＋30 ＝―――― 5 ＝12 x＋15 15 x 30 ＝――＋― 5 5 　－5(2 x－4) ＝－5×2 x＋(－5)×(－4) ＝3 x＋6 ＝－5×2 x－5×(－4) ＝－10 x＋20

《 P69 解答 ⑧》 (1) 7(5 x＋3) (2) 10(2 x－9) 3 2 (4) －12(― x＋―) 4 3 (3) －8(4 x－1) 《 P69 解答 ⑨》 (1) (4 x＋8)÷2 (2) (16 x－4)÷(－4)

《例11》 《例題 １》 　3(2 x＋1)－4(x－7) 5 x＋3 　―――×6 2 ＝6 x＋3－4 x＋28 ＝2 x＋31 (5 x＋3)×6 ＝――――― 2 ＝(5 x＋3)×3 ＝15 x＋9

《 P70 解答 ⑩》 2 x＋3 (1) ―――×8 4 3 x－10 (2) 15(――――) 5 《 P70 解答 ⑪》 (1) 8(x－2)＋4(2 x＋6) (2) 5(x－3)－2(x＋1) (3) 6(x＋5)＋3(x－10) (4) 7(x－1)－9(x－2)

《P70 練習解答 ①》 (1) 6 x＋x (2) 2 x－8＋4 x (3) －5 y－8 y＋6 y (4) －x＋1－8 x－3

《 P70 練習解答 ②》 (1) (4 x－11)＋(－4 x－5) 　(4 x－11)－(－4 x－5) (2) (10 x－9)＋(2－5 x) 　(10 x－9)－(2－5 x)

《 P70 練習解答 ③》 (1) 12 x×(－4) (2) 18 x÷(－6) 7 (3) －27×― x 9 (4) 100(0.3 x－1.05)

《 P70 練習解答 ③》 3＋2 x (6) 9(―――) 3 (5) (400 x－300)÷100 (7) 7 x＋2(4－5 x) (8) 6( y－7)－3(4 y＋5)

END