応力図(断面力図)
自由体(free body) 部材にかかる応力を求めるとき，部材の一部を切り出して自由体(free body)として考えるとよい． 釣り合いの式により，応力が算定できる ⇒応力が分かると，M，Q，N図が書ける．
自由体(free body) 自由体(free body)は，右図のように，荷重や支点，節点で区分される部分について切り出して考えればよい．
自由体(free body) 水平部材については，部材の左の面，右の面について下図の方向を正とする． 鉛直部材については，せん断力は時計方向に回転する方向，軸力は引張を正とする． ＋ ＋ ＋ 正 正 正
片持ち梁型
片持ち梁型 片持ち梁型は，自由端(固定端でない方)からの自由体を作るとよい． ⇒このようにすると，反力の計算が不要である． 右図の場合，A点から囲んだ部分を切り取って自由体を考える． P A
片持ち梁型 A点から自由体を仮定して断面力を求める． SXx=0：N=0 SYx=0：P-Q=0，Q=P l Q図 A点から自由体を仮定して断面力を求める． SXx=0：N=0 SYx=0：P-Q=0，Q=P SMx=0：M+Px=0，M=-Px (+) A M図 A P 変形図 Q M P N x A A x
単純梁型
単純梁型 単純梁型は，まず反力を求めて，自由体を作る． 外力のモーメントが働いていないピン支点，ローラー支点はモーメントが0(連続梁では0ではない：外力のモーメントが働くことと同じとなる)． 右図の場合，まず反力を求める．そのあと，A点から囲んだ部分と，B点から囲んだ部分を切り取って自由体を考える． P l/3 2l/3 A C B
単純梁型 P ① ① A点での反力をVA，B点の反力をVBとすると， SX=0：N=0 SY=0：VA ＋ VB =P SMA=0：Pl/3- VB l=0，VB =P/3， VA =2P/3 ② Aから囲んだ部分 SXx=0：N=0 SYx=0： 2P/3-Q=0，Q=2P/3 SMx=0： (2P/3)x-M=0，M=(2P/3)x ③ Bから囲んだ部分 SYx=0： P/3+Q=0，Q=-P/3 SMx=0： (P/3)x-M=0，M=(P/3)x A B C l/3 2l/3 VA VB M ② A x N Q 2P/3 x Q M ③ x B N P/3 x
単純梁型 応力図は右図のようになる． N図 A B C Q図 (-) A B (+) C 変形図 P M図 A B C A B C
変形の概略図の注意点 ①支点の変形に注意する a)固定端では，その点は動かず，かつ材長方向の回転角は0であること b)ピン支点では，その点は動かないが，回転はできること c)ローラー支点では，ローラーに垂直方向には動かず，水へ右方向および回転はできること ②材が連続する剛節点では，変形後も角度変化がないこと ③モーメント図との関係では，モーメント図は引張側に書かれており，変形図における曲がり方が分かる モーメントが大きい点は，大きく曲がり，モーメントが0の部分は直線．モーメントが一定の部分は円弧