割合に迷える小鹿 ? 割合? 山田研究室 4年 森弘恵.

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割合に迷える小鹿 ? 割合? 山田研究室 4年 森弘恵

『計算に関する力の調査(算数・数学)結果』 【国立教育政策研究所より】 小学校 4年 5年 6年 乗法の式を選択する 74.5% 51.4% 57.3% 倍表現が含まれる場面で乗法の式を選択する 65.2% 62.2% 66.1% 一つ分を求める場面で除法の式を選択する 69.4% 47.2% 58.5% いくつにわけたかを求める場面で除法の式を選択する 66.8% 62.8% 66.6% 倍表現が含まれる場面で除法の式を選択する 33.1% 28.1% 24.0% 通過率が,特に 低いですね・・ 苦手!!! 何倍かをもとめるわり算 (4年上p36~37) 小数と倍 (5年上p44~45) 小数倍とかけ算,わり算 (5年下p27~29) 分数と倍           (5年下p51) 分数倍とかけ算,わり算 (6年下p29~31)

割合って・・・・・何??? 何倍かをもとめるわり算 (4年上p36~37) 小数と倍 (5年上p44~45) これらは,割合の考え方と,特につながっています。 割合って・・・・・何???

定義 2つの数または同種の量A,BについてAがBの何倍であるかを表した数Pを, AのBに対する割合という。 【 算数教育指導用語辞典より 】 【 算数教育指導用語辞典より 】 教科書では・・・ 比べる量が,もとにする量の何倍にあたるかを表した数を,割合といいます。

割合のむずかしさ もとにする量,比べる量がはっきりしない。 どれが,もとにする量, 比べる量にあたるか, わからないよぉ!! 例  青チームの成績を,勝った回数が試合数の何倍にあたるかでしらべましょう。 どれが,もとにする量, 比べる量にあたるか, わからないよぉ!!

☆提案です☆ 提案その① 第2用法をもとにして,乗法の考え方になおし,まずもとにする量を捉えるということです。 第1用法 第2用法 第3用法 (割合)=(比べる量)÷(もとにする量) (比べる量) =(もとにする量)×(割合) (もとにする量)=(比べる量)÷(割合) この考え方は,第2学年の「かけ算」から行ってきているので,理解しやすい。 (1つ分の大きさ)×(いくつ分)=(いくつ分の大きさ)  (もとにする量)×(割合)=(比べる量)  例を挙げてみますと・・・

けんじさんの体重は35㎏で,お兄さんの体重は56kgです。 お兄さんの体重は,けんじさんの体重の何倍でしょう。 △の□倍が,○になる   けんじさんの体重35㎏の□倍が,お兄さんの体重56㎏になる。 もとにする量 割合 比べる量 この言葉に一度なおす。 言葉 (もとにする量)×(割合)=(比べる量) □倍 0 (㎏) (倍)  35   56 1 □ 式 図 35×□=56    □=56÷35    □=1.6 第1用法を導き出す □倍

提案その① まとめ 割合に関する問題すべてを一度,乗法の考え方に直して,もとにする量を捉えます。 第2用法から第1用法,第3用法を導きます。 提案その① まとめ 割合に関する問題すべてを一度,乗法の考え方に直して,もとにする量を捉えます。 第2用法から第1用法,第3用法を導きます。 素地指導からもとにする量を意識づけることが大切だと思います。

くわもと さんです!! 提案その② みなさんは,「はじき」でしたか?? く わ もと は (割合)=(比べる量)÷(もとにする量) くわもと さんです!! みなさんは,「はじき」でしたか?? き は じ 単位量あたりの大きさの学習で,はじき図を覚えましたね。 割合にも,「はじき」のような図があるといいと思いませんか?? く わ もと (割合)=(比べる量)÷(もとにする量) (比べる量) =(もとにする量)×(割合) (もとにする量)=(比べる量)÷(割合)

く わ もと 提案その② まとめ よろしくおねがいします!!! 単位量あたりの大きさ 割合 は 道 き じ くわもと さん 提案その② まとめ 単位量あたりの大きさ 割合 き は じ よろしくおねがいします!!! く わ もと くわもと  さん 順番が違うので・・・新しく 距離ではなく道のりです。 道 は じ 道の端

これからの課題 や ま だ 先 生 言葉・式・図の3つをもっと大切にした考察をしたい。 もとにする量,比べる量の定義を考える。 ♪ ♪ 参考文献 国立教育政策研究所 http://www.nier.go.jp/kaihatsu/tokutei/H16/04002030200004000.pdf 小学校学習指導要領解説 算数編 教科書はすべて,大日本図書「たのしい算数」を参考させていただきました。 算数教育指導用語辞典 や ま だ 先 生

御清聴ありがとうございました やまだんでぃずむ園長