１ 式の計算 １章　式の計算 §１　式の加法・減法 　　　　　　　　（４時間）

§１ 式の加法・減法 《文字式で表す》 2a （円） bx （個） 1000－2c （円） 3x＋2y （円）

Aさんは、１日目にケーキを５個、２日目にケーキを２個食べた。合計何個食べたか。 《単項式と多項式》 　Aさんは、１日目にケーキを５個、２日目にケーキを２個食べた。合計何個食べたか。 １日目 ＝ 5 ２日目 ＝ 2 合計 5 ＋ 2 ＝ 7

Bさんは、１日目にケーキを５個とアイスを４個、２日目にケーキを２個とアイスを１個食べた。何を合計何個食べたか。 ＝ 5 ＋ 4 ２日目 ＝ 2 ＋ 1 1 合計 5 ＋ 4 ＋ 2 ＋ 1 1 ＝ 7 ＋ 5

《単項式と多項式》 2a , bx , x , 1000 3x＋2y 2ab＝2×a×b （次数は２） 3x2＝3×x×x （次数は２） 数や文字についての乗法だけでできている式 （１つの文字、１つの数も単項式である） 2a , bx , x , 1000 多項式 単項式の和で表される式 3x＋2y １つ１つの単項式 3x , 2y を、その多項式の項という 次数 かけあわされている文字の個数 2ab＝2×a×b （次数は２） 3x2＝3×x×x （次数は２） 次数が１の式を一次式、 次数が２の式を二次式という

《同類項》 6a と －4a －2b と 3b 《 P15 解答 ②》 (1) 4a＋5b－6c＋7a－8c (2) ab＋a－5ab－2a 文字の部分が同じ項 例 6a－2b＋3b－4a 6a と －4a －2b と　 3b 《 P15 解答 ②》 (1) 4a＋5b－6c＋7a－8c (2) ab＋a－5ab－2a 同類項は、１つの項にまとめられる ma＋na＝(m＋n)a

《例３》 《例４》 　6a－2b＋3b－4a 　x2＋3x＋1－4x＋2x2 ＝6a－4a－2b＋3b ＝x2＋2x2＋3x－4x＋1 ＝(6a－4a)＋(－2b＋3b) ＝(x2＋2x2)＋(3x－4x)＋1 ＝(6－4)a＋(－2＋3)b ＝(1＋2)x2＋(3－4)x＋1 ＝2a＋b ＝3x2－x＋1 　6a－2b＋3b－4a 　x2＋3x＋1－4x＋2x2 ＝(6－4)a＋(－2＋3)b ＝(1＋2)x2＋(3－4)x＋1 ＝2a＋b ＝3x2－x＋1

《P15 解答 ③》 (1) 3a－6b＋8a＋b (2) 3x－7－x＋2 (3) x2－4x＋2＋3x

《式の加法・減法》 Aさん Bさん Aさん 5 ＋ 3 Bさん 2 ＋ 5 A＋B 7 ＋ 8 A－B 3 － 2

《式の加法・減法》 5a＋3b に 2a＋5b をたす 　(5a＋3b)＋(2a＋5b) ＝5a＋3b＋2a＋5b ＝7a＋8b 5a＋3b から 2a＋5b をひく 　(5a＋3b)－(2a＋5b ) ＝5a＋3b－2a－5b ＝3a－2b

《P16 解答 ④》 《P16 解答 ⑤》 (1) 7a＋(3a－6b) 　7a－(3a－6b) (2) (4x－7y)＋(x＋5y) 　(4x－7y)－(x＋5y) (3) (5a－2b)＋(－a－3b) 　(5a－2b)－(－a－3b)

《縦書きの計算》 《例５》 (3x－7y)＋(2x＋5y) 3x－7y ＋) 2x＋5y 5x －2y 《例６》 (4x＋6y)－(x＋6y－5) 4x＋6y －) x＋6y－5 3x ＋0 ＋5 ＋0

《P17 解答 ⑥》 (1) 2x－3y (2) x＋y ＋) 4x＋5y ＋) x－y 《P17 解答 ⑦》 (1) 5x－2y (2) 6x＋y －) x－3y －) 6x－y

《かっこのついた式の問題１》 　ある家庭の兄は学校に登校する月～金の５日間、家に帰ると１日にケーキ３個とアイス２個を食べる。 また、弟は学校休業日の土日の２日間、１日にケーキ５個とアイス４個を食べる。 　二人のために、母が１週間分のケーキとアイスを用意するためには、何個ずつ買えばよいでしょう。 それぞれが１日に食べる量 兄 ＝ 3 ＋ 2 弟 ＝ 5 ＋ 4

それぞれが１週間に食べる量 兄 5 ( ) 3 ＋ 2 ＝ 15 ＋ 10 弟 2 ( ) 5 ＋ 4 ＝ 10 ＋ 8 二人が１週間に食べる量 5 ( 3 ＋ 2 ) ＋ 2 ( 5 ＋ 4 ) ＝ 15 ＋ 10 ＋ 10 ＋ 8 ＝ 25 ＋ 18

《かっこのついた式の問題２》 　ある家庭の働き者の兄は平日の月～金の５日間、１日にプリンを５個とシュークリーム３個を作った。 　しかし、そのプリンとシュークリームを、なまけ者の弟は休日の土日の２日間、１日にプリンを４個とシュークリーム４個を食べてしまった。 　さて、プリンとシュークリームはそれぞれいくつ残っているでしょう。 それぞれが１日に作る量と食べる量 兄 ＝ 5 ＋ 3 弟 ＝ 4 ＋ 4

それぞれが１週間に作る量と食べる量 兄 5 ( ) 5 ＋ 3 ＝ 25 ＋ 15 弟 2 ( ) 4 ＋ 4 ＝ 8 ＋ 8 １週間後に残っている量 5 ( 5 ＋ 3 ) － 2 ( 4 ＋ 4 ) ＝ 25 ＋ 15 － 8 － 8 ＝ 17 ＋ 7

《かっこのついた式》 《例７》 　5(x＋3y)＋3(2x－5y＋1) ＝5x＋15y＋6x－15y＋3 ＝11x＋3 　5(x＋3y)－3(2x－5y＋1) ＝5x＋15y－6x＋15y－3 ＝－x＋30y－3

《P18 解答 ⑧》 (1) 2(3x－y)＋3(x＋2y) (2) 3(5a－b)－2(a－2b) (3) 4(a＋1)＋2(2a＋b－3) (4) 6(4x＋y－2)－7(x－2y＋1)

《P18 練習解答 ①》 2 5 1 (5) ―x－(―x－―y) 3 6 6 (1) 4a－5b＋6a－7b (2) －3x2－4x＋5x＋x2 (3) 3x＋9y＋(7x－y) (4) m－10n＋(－12m＋6n)

《P18 練習解答 ②》 (1) (8a－3b)＋(5a＋2b) 　(8a－3b)－(5a＋2b) (2) (－x＋3y－5)＋(2x－y＋7) 　(－x＋3y－5)－(2x－y＋7)

《P18 練習解答 ③》 (1) －2x＋7y ＋) 　6x－9y (2) －4a－b －) 　4a－b ＋100

《P18 練習解答 ④》 (1) 7(a－b)－(4a＋6b) (2) 5(3a－2b)＋2(4a－5b) (3) －4(x＋2y)＋3(x＋5y) 1 (4) 3(4x－― y)－6(2x－3y) 3

END