第3学年 図形と相似 ~相似の考え方の活用~.

Slides:



Advertisements
Similar presentations
初歩的情報リテラ シーと アンケート集計のた めの Excel ・ SPSS 講 座 2002 年 5 月 14 日 政策科学部助手 山田 一隆.
Advertisements

2章 文字の式 文字を使った式(第2時) 第1時の内容はスライド4~7の板書写真を参考にしてください。1時間で行こうと思えば行けます。
豊中高校土曜講座「数学セミナー2003」 プラトン多面体の数学 なぜ正多面体は5種類しかないのか 大阪府立豊中高等学校 深川 久.
typeG ① 自己理解 ワークシート P D 1位 W S C A 1位 E F 『自分で考えた』結果 『R‐CAP』の結果(興味・関心)
一次関数と方程式 本時の流れ ねらい「二元一次方程式をグラフに表すことができる。」 ↓ 課題の提示 yについて解き、グラフをかく
問題文をしっかり読んでみよう! ステップ 1 ☆どんな問題なのかな? ☆何を求める問題なのかな? ☆条件・きまり・約束はないかな?
2点A(2,4)、B(-3,1)の距離を求めてみよう。
一次関数のグラフ(式を求めること) 本時の流れ ねらい「グラフや座標など与えられた条件をもとに一次 関数の式を求める。」 ↓
円周率 98E13036  平川 芳昭.
下のように、つりあいのとれた形の半分をかくしました。見えている半分の形から全体の形を予想しましょう。
5年  面積.
指導手順 導入には図形の調べ方を学習するにあたって、図形を見た目だけで判断しないことが大事だということに気づかせるため、下記の2つのサイトから錯視をいくつかピックアップしてみせると盛り上がります。 スライド3~8まではスライドショーにしないで表示し、実際に動かして確認するといいです。 「イリュージョンフォーラム」
4章 平行と合同 2 多角形の外角の和.
機械設計 リンク機構(四節回転機構) ※この教材について 「型紙ファイル」 「動画ファイル」
3次元での回転表示について.
本時のねらい 「円周角と中心角の意味を理解し、二つの角の関係について、操作・実験を通して予測したことを確認し、定理としてまとめる。」
平行四辺形のかきかたを 確認しよう!!.
見積もりを使って み つ イラスト 「イラストポップ」 「イラストAC」
エネルギー資源 実施 解説用.
学習の流れ 本時のねらい 「2次方程式を利用して、いろいろな問題を解決しましょう。」 ↓ 課題の提示 カレンダー 図形での活用場面4
本時のねらい 「相似の意味と性質を理解し、相似な図形の辺の長さや角度を求めることができる。」
三角形や四角形ではない図形の 角の大きさの和を求めよう。.
“まっすぐ”と最短経路 - “直線”,ビリヤード,ネットワーク -
中学校2年生 数学科 図形の性質.
指導手順 「例題1の境界線の問題」、「面積の等しい三角形を見つける問題」、「四角形を変形して同じ面積の三角形をつくる問題」は、2パターン用意していますので、どちらかは復習でお使いください。
平行四辺形の性質の逆 ~四角形が平行四辺形になる条件~ 練習問題
「三角形の面積の変化の様子を一次関数としてとらえることができる。」
本時のねらい 「直角三角形の合同条件を導き、それを理解し、証明ができるようにする。」
本時のねらい 「三角形の1辺に平行な直線が他の2辺と交わるとき、それぞれの交点は、その2辺を等しい比に分けることを理解する。」
本時の目標 「相似な図形の相似比と面積比の関係を理解し、それを用いて相似な図形の面積を求めることができる。」
中3数 三平方の定理の導入 中学校 3年数学 三平方の定理 授業導入時に実施する。
ピタゴラス(Pythagoras)の定理
ねらい 平行四辺形の定義と性質を理解し、定義から導かれた性質を、三角形の合同条件などを使って証明することができる。
メンバー 梶川知宏 加藤直人 ロッケンバッハ怜 指導教員 藤田俊明
公民No.34 三権分立.
3次元での回転表示について.
本時のねらい 「二等辺三角形の作図から証明を使って性質を導くことができる。」 「定義や定理の用語の意味を理解する。」
本時のねらい 「図形の中から相似な三角形を見出し、相似条件を用いて証明することができる。」
古代の難問と曲線 (3時間目) 筑波大学大学院 教育研究科 1年                 石井寿一.
証 明 本時のねらい 「仮定、結論の意味を理解し、図形の性質に基づいて、なぜそうなるのかを説明できる。」
図形の移動 穴吹中学校  磯村  淳.
公開請求の対象とするメールの範囲 対象 とする 組織共用の実質を備えた状態で管理されている電子メール ◆1対1メール
ねらい 平行四辺形の性質の逆を証明し、平行四辺形になるための条件を導くことができる。
中3数 三平方の定理の利用 内 容 2つの三角定規の3辺の比 平面図形への利用 座標平面上の2点間の距離を求める。
5 図形と合同 1章 三角形 §1 二等辺三角形         (4時間).
中学数学1年 5章 平面図形 §2 作図 (3時間).
正多角形の作図 プログラミングで多角形を描く方法を考えよう 1時間目.
目標 問題を証明するために、中点連結定理を使うことができる!!
宝 探 し 本時の目標 これまで学習してきた作図を利用して、条件を満たす点の作図をすることができる。
平行線の性質を使って、面積の等しい図形について考えてみよう。
多角形の外角の和 凹型四角形の角 星形五角形の内角の和
シグナルとしての企業の債務 担当  岩永 剛 2005/7/11.
学 正多角形のどんな性質を使えば,プログラミングで正多角形を描くことができるだろうか。
本時の目標 円の性質と、円と直線の関係を理解する。 円の接線の作図をすることができる。
本時の目標 「身近にある事象を、相似な図形の性質を使って解決することができる。」
中点連結定理 本時の目標 「中点連結定理を理解する。」
中3数 三平方の定理の計算 三平方の定理の逆 中学校 3年数学 三平方の定理 授業第2時に実施する。
円と正多角形 プログルをつかって学ぼう.
5年 算数 「面積(平行四辺形)」.
自校の結果分析 小学校算数B TOP 設問 番号 設問の概要 自校 正答率 リンク 1(2) % 48.5% 問題 類型 指導 関連問題
本時のねらい 「合同な三角形の作図を通して三角形の合同条件を導き、それを理解する。」
指令1 三角形の謎にせまれ!.
演習問題 下記の表は木造家屋建築作業リストである。
立方体の切り口の形は?  3点を通る平面はただ1つに決まります。
下の図のように、直角三角形と正方 形が直線ℓ上に並んでいる。 8cm 8cm ℓ 8cm 8cm.
typeS ① 自己理解 ワークシート P D 1位 W S C A 1位 E F 『自分で考えた』結果 『R‐CAP』の結果(興味・関心)
本時の目標 いろいろな立体の表面積を求めることができる。
●利益計画(参考) 前 期 G.経常利益(E-F) F.営業外損益 E.営業利益(C-D) その他経費 減価償却費 研究開発費 広告宣伝費
復 習 1組の平行線があるとき、一方の直線上の2点から他の直線にひいた2つの垂線の長さは等しい ℓ∥mのとき A C ℓ m B D
数学 A 3章 「図形の性質」 1節 三角形の性質.
Presentation transcript:

第3学年 図形と相似 ~相似の考え方の活用~

引用:西田進のホームページ http://www.nishida-s.com/kids/kcateg1/kegypt/kegypt.htm

引用:西田進のホームページ ピラミッドの高さの求め方を考えよう どんな方法があるだろうか

ギリシャの数学者タレスは、紀元前600年ごろ、エジプトのピラミッドの高さを測ったそうです。 Thales(タレス)  B.C624~546頃 引用:Wikipedia「タレス」  ギリシャの数学者タレスは、紀元前600年ごろ、エジプトのピラミッドの高さを測ったそうです。  どのような方法で測ったのだろうか

正四角すい 高さ

正四角すい A A 測る 測る E D O F O F B C BCの半分 測る

ギザのピラミッド(エジプト) A A E D O F O F B C 縮図をかいて高さを求めてみよう 186 m 186 m 114 m 228 m 縮図をかいて高さを求めてみよう

ギリシャの数学者タレスは、ピラミッドのそばに棒を地面に垂直に立て、影の長さを利用してピラミッドの高さを求めたと言われている。 Thales(タレス)  B.C624~546頃 引用:Wikipedia「タレス」  ギリシャの数学者タレスは、ピラミッドのそばに棒を地面に垂直に立て、影の長さを利用してピラミッドの高さを求めたと言われている。  どのような方法で求めたのだろうか

相似になる三角形はどれか 太陽 A D ピラミッド 棒 B P C E F ピラミッドの影 棒の影

2つの三角形が相似であることを証明してみよう 太陽 A D ピラミッド 棒 B P C E F ピラミッドの影 棒の影

ピラミッドの高さを求めよう A Xm D 1m B C E F 190m 1.3m AC : DF = BC : EF