１ 正の数・負の数 ２章　正の数・負の数の計算 §１　正の数・負の数の加法 　　　・減法　　（８時間）

§１ 正の数・負の数の加法・減法 《同符号の加法（たし算）》 ５ ６ ４ ３ ( ) ＋7 ＋ ( ) ＋3 ＝ ＋10 ５ ６ ４ ３ ( ) －5 ＋ ( ) －3 ＝ －8 　２数の絶対値の和に、２数と同じ符号をつける。

５ ６ ４ ３ ５ ６ ４ ３ ( ) ＋7 ＋ ( ) －3 ＝ ＋4 ( ) －5 ＋ ( ) ＋3 ＝ －2 《異符号の加法》 ( ) ＋7 ＋ ( ) －3 ＝ ＋4 ５ ６ ４ ３ ( ) －5 ＋ ( ) ＋3 ＝ －2 　２数の絶対値の差に、絶対値の大きい方の符号を　つける。

《正の数の減法（ひき算）》 ５ ５ ５ ５ ５ ５ ５ ５ ５ ５ ５ ５ ６ ４ ( ) ＋7 － ( ) ＋5 ＝ ＋2 ５ ６ ４ ５ ( ) ＋7 ＋ ( ) －5 ＝ ＋2 　符号を変えて負の数とし、加法として計算する。

《負の数の減法》 ４ ４ ４ ４ ４ ４ ４ ４ ５ ４ ４ ４ ４ ４ ６ ４ ４ ４ ４ ４ ４ ( ) ＋7 － ( ) －4 ＝ ＋11 ５ ６ ４ ４ ( ) ＋7 ＋ ( ) ＋4 ＝ ＋11 　符号を変えて正の数とし、加法として計算する。

《計算の仕方》 2＋5 2＋(－5) (－2)＋5 (－2)＋(－5) ＝＋(2＋5) ＝－(5－2) ＝＋(5－2) ＝－(2＋5) 　2＋5 　2＋(－5) 　(－2)＋5 　(－2)＋(－5) ＝＋(2＋5) ＝－(5－2) ＝＋(5－2) ＝－(2＋5) ＝＋7 ＝－3 ＝＋3 ＝－7 　2－5 　2－(－5) 　(－2)－5 　(－2)－(－5) ＝2＋(－5) ＝2＋(＋5) ＝(－2)＋(－5) ＝(－2)＋(＋5) ＝－(5－2) ＝＋(2＋5) ＝－(2＋5) ＝＋(5－2) ＝－3 ＝＋7 ＝－7 ＝＋3

《計算の仕方》 (＋2)＋(＋5) (＋2)＋(－5) (－2)＋(＋5) (－2)＋(－5) ＝＋2＋5 ＝＋2－5 ＝－2＋5 　(＋2)＋(＋5) 　(＋2)＋(－5) 　(－2)＋(＋5) 　(－2)＋(－5) ＝＋2＋5 ＝＋2－5 ＝－2＋5 ＝－2－5 ＝2＋5 ＝2－5 ＝＋(5－2) ＝－(2＋5) ＝＋(2＋5) ＝－(5－2) ＝＋3 ＝－7 ＝＋7 ＝－3 　(＋2)－(＋5) 　(＋2)－(－5) 　(－2)－(＋5) 　(－2)－(－5) ＝(＋2)＋(－5) ＝(＋2)＋(＋5) ＝(－2)＋(－5) ＝(－2)＋(＋5) ＝＋2－5 ＝＋2＋5 ＝－2－5 ＝－2＋5 ＝2－5 ＝2＋5 ＝－(2＋5) ＝＋(5－2) ＝－(2－5) ＝＋(2＋5) ＝－7 ＝＋3 ＝－3 ＝＋7

《P25 解答 ① ・ P27 解答 ③》 (1) (－6)＋3 (2) (－4)＋4 (3) (－5)＋9 (4) (－9)＋2 (5) 　(－6)＋3 (2) 　(－4)＋4 (3) 　(－5)＋9 (4) 　(－9)＋2 (5) 　(－2)＋7 (6) 　(－20)＋16 (1) 　5＋(－4) (2) 　0＋(－9) (3) 　(－3)＋(－7) (4) 　8＋(－8) (5) 　6＋(－20) (6) 　(－15)＋(－4)

《P26 解答 ② ・ P27 解答 ④》 (1) 7－9 (2) 4－7 (3) 0－8 (4) (－5)－5 (5) (－1)－6 　7－9 (2) 　4－7 (3) 　0－8 (4) 　(－5)－5 (5) 　(－1)－6 (6) 　(－12)－3 (1) 　6－(－2) (2) 　(－9)－(－6) (3) 　0－(－9) (4) 　(－5)－(－5) (5) 　10－(－12) (6) 　(－8)－(－18)

《P28 練習解答 ② ・ P28 練習解答 ③》 (1) (－2)＋5 (2) (－9)＋4 (3) (－26)＋15 (4) 4－8 　(－2)＋5 (2) 　(－9)＋4 (3) 　(－26)＋15 (4) 　4－8 (5) 　(－8)－5 (6) 　(－15)－7 (1) 　(－3)＋(－3) (2) 　6＋(－4) (3) 　14＋(－16) (4) 　4－(－3) (5) 　(－6)－(－6) (6) 　(－12)－(－2)

《P29 解答 ① ・ P31 例① ・ P31 解答 ④》 (1) 3－6 (2) (－8)－(－7) (3) (－6)－18 (1) (－29)＋(－7) (2) (＋25)＋(－75) (1) (＋21)＋(－26) (2) (－35)＋(＋38) (3) (－27)＋(－12) (4) (－12)＋(－12) (5) 0＋(－33) (6) (－29)＋(＋17)

《P34 練習解答 １》 (1) (－5)＋(－16) (2) 0＋(－13) (3) (－9)＋21 (4) 16＋(－54) (5) 　(－5)＋(－16) (2) 　0＋(－13) (3) 　(－9)＋21 (4) 　16＋(－54) (5) 　(＋15)＋(－15) (6) 　3－(－20) (7) 　－21－(－11) (8) 　－19＋46 (9) 　－36－72 (10) 　－82－18

《数直線を使った考え方》 (1) 正の数をたすこと 2＋5 ＝7 (－2)＋5 ＝3 5 大きい 5 大きい 1 -1 2 7 -2 1 1 -1 2 7 (－2)＋5 ＝3 5 大きい -2 1 -1 3

《数直線を使った考え方》 (2) 正の数をひくこと 7－5 ＝2 3－5 ＝－2 5 小さい 5 小さい 1 -1 2 7 -2 1 -1 1 -1 2 7 3－5 ＝－2 5 小さい -2 1 -1 3

《小数や分数の加法・減法》 (－0.4)＋(－1.7) 1 3 　(－ ―)－(－ ―) 7 7 ＝－(0.4＋1.7) 1 3 ＝(－ ―)＋ ― 7 7 ＝－2.1 3 1 ＝＋(― － ―) 7 7 2 ＝＋ ― 7 式のはじめのかっこは除くことができる。 　(－9)＋3 　(－9)＋3 ＝－9＋3 ＝－9＋3 ＝－(9＋3) ＝－(9－3) ＝－12 とせずに、 ＝－6 とする。

《P32 解答 ④ ・ P34 練習解答 ①》 (1) 　(－5.2)＋2.2 (2) 　－7.8－(－4.8) (3) 　－6.3－8.9 2 5 　(－ ―)＋(－ ―) 9 9 3 1 　－ ―＋ ― 5 5 4 5 　－ ―－ ― 9 6 (4) (5) (6)

２ ３ ３ ２ ２ ３ ４ ２ ３ ４ 《加法の計算法則》 ① 2＋3 ＝5 ② 3＋2 ＝5 ③ (2＋3)＋4 ＝9 ④ 2＋(3＋4) 加法の交換法則 a＋b＝b＋a 加法の結合法則 (a＋b)＋c＝a＋(b＋c)

《３つ以上の数の加法・減法》 7－9＋8 ＝(7－9)＋8 ＝{7＋(－9)}＋8 ＝－2＋8 ＝＋6 7－9＋8 7＋(－9)＋(＋8) ３つ以上の数の加法･減法は、ふつう左から計算する。 　7－9＋8 ＝(7－9)＋8 ＝{7＋(－9)}＋8 ＝－2＋8 ＝＋6 しかし、これを 7, －9, 8 のたし算と見れば、加法の 交換法則、結合法則から、どこから計算してもよい。 　7－9＋8 7＋(－9)＋(＋8) ＝7＋8－9 ＝15－9 ＝6 このとき、 7, －9, 8 をこの式の項といい、7, 8 を正の項、－9 を負の項という。

《計算の仕方》 －14－(－29)＋(－35)＋11 ＝(－14)＋(＋29)＋(－35)＋(＋11) ＝－14＋29－35＋11 加法と減法の混じった式では、加法にして、かっこのない式になおし、正の項の和、負の項の和を、それぞれ求めてから計算する。 　－14－(－29)＋(－35)＋11 ＝(－14)＋(＋29)＋(－35)＋(＋11) ＝－14＋29－35＋11 ＝29＋11－14－35 ＝40－49 ＝－9

《P33 解答 ⑥》 《P34 解答 ⑦》 (1) 6－10－15 (2) －12＋8－(－14) (3) 12－9＋7－13 (4) 正の項 負の項 《P34 解答 ⑦》 (1) 　6－10－15 (2) 　－12＋8－(－14) (3) 　12－9＋7－13 (4) 　－8－4＋(－1)－(－7)

《P34 練習解答 ２》 (1) 　3－5－4 (2) 　－16－(－14)＋8 (3) 　12＋(－31)－45－(－31) (4) 　－1.4＋2.7－3.6

《P34 練習解答 ２》 2 3 5 　― － ― － ― 7 7 7 1 1 1 　－ ― ＋ ― － ― 6 3 2 (5) (6) 《P34 問題解答 ３》 9 -4 3 4 2 5 -3 -6

END