最適生産量の決定

今度の章は、 供給曲線を出してくる

第5回の講義で説明した 供給曲線の正体は こんなのだった そう! あのイカヤキの屋台の話

各生産者の一本当たりコストを縦の長さに、生産量を横の長さにとって イカヤキ達人「ジーチャン堂」 # 100円 一本100円のコストで10本生産するぞ http://free-illustration.com/

こんな感じで棒グラフにしていく おふくろの味 「おかん屋」 一本500円のコストで5本生産 500円 # 500円 一本500円のコストで5本生産 おふくろの味 「おかん屋」 http://free-illustration.com/

コストの低い店から順に 左から棒グラフを並べる 2000円 コストの低い店から順に 左から棒グラフを並べる 1000円 500円 200円 100円 # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # #

一本700円の価格がつくと 一本100円で作ったものが 700円で売れてぼろもうけ 700円 100円 生産するぞ! # # # # # #

一本700円の価格がつくと 一本1000円で作ったものが 1000円 700円でしか売れないなんて損。 700円 # # 生産しない!

一本700円の価格がつくと 2000円 1000円 500円 200円 100円 700円 生産しない 生産する！ 生産する！ 生産する！ # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 生産しない 生産する！ 生産する！ 生産する！ 生産しない

つまり ここまで生産する 2000円 1000円 500円 200円 100円 700円 # # # # # # # # # # # # #

だから 2000円 1000円 500円 200円 100円 # # # # # # # # # # # # # # # # # # # #

価格が1500円なら ここまで供給する 2000円 1000円 500円 200円 100円 1500円 # # # # # # # # #

700円なら ここまで供給する 2000円 1000円 500円 200円 100円 700円 # # # # # # # # # # #

300円なら ここまで供給する 2000円 1000円 500円 200円 100円 300円 # # # # # # # # # # #

150円なら 2000円 ここまで供給する 1000円 500円 200円 150円 100円 # # # # # # # # # # #

もっと供給者の数が増えていくと、刻みが細かくなって、 2000円 もっと供給者の数が増えていくと、刻みが細かくなって、 1000円 500円 200円 100円 # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # #

こうなる これが供給曲線だった 価格が ここならば 価格が ここならば 供給はこれだけ 供給はこれだけ

供給者がこれくらいの数いるときで考えると 価格がここのとき ここまで生産する

供給者がこれくらいの数いるときで考えると 価格がここのとき 生産する生産者 生産しない生産者

供給者がこれくらいの数いるときで考えると 価格がここのとき 生産する生産者の限界 限界生産者 生産する生産者 生産しない生産者

限界生産者の費用 略して 価格がここのとき 限界費用 生産する生産者の限界 限界生産者 生産する生産者 生産しない生産者

生産者の数が無数に多くて連続的にかけるときには、 これが限界費用 ここまで生産したら

生産者の数が無数に多くて連続的にかけるときには、 これが限界費用 ここまで生産したら

なんのことはない。要するにこのグラフは 限界費用 限界費用のグラフ 生産量 供給曲線の正体

と言うことは 限界費用 価格＝限界費用 →最適生産量 価格 生産量 生産量

本日の結論はこれ 価格＝限界費用 →最適生産量 これが、一企業がいろいろに生産性の異なる設備を持っている場合にも、生産量によって生産性が連続的に変わる場合にも成り立つということを見るのが本日のテーマ

利潤の最大化 企業の目的は、 利潤＝ 収入 − 費用 総費用＝ (TC) 可変費用 (VC) ＋ 固定費用 (FC) 収入＝価格×生産量 p もうけ 利潤＝ 収入 − 費用 収入＝価格×生産量 p x

収入と生産の関係をグラフにすると 収入 収入＝px 傾きpの原点を通る直線 価格 完全競争の仮定 p 生産量 x

完全競争とは どんな一企業にとっても、市場の規模は膨大で、自分の生産だけでは全くそれを満たせない。 価格は「世間相場」として市場でできあがっているので、どんな一企業もそれをコントロールすることはできない。

よって、各企業は、 どれだけ生産しても、 市場でできている一定の価格で、 いくらでも売れるつもりで計画する。

だから直線 収入 収入＝px p x

次は費用と生産の関係 固定費用(FC)は、生産量にかかわらずかかる費用 FC 生産量がゼロでも 多くても 少なくても 中くらいでも 一定 x

固定費用にはどんなものがあるか ・減価償却費 ・支払い利子 ・地代…etc. FC x

可変費用(VC)は生産が増えるごとにかさんでいく費用 このへんは生産が増えるごとに、ますます費用が増える VC このへんは生産が増えるごとに費用の増え方は減る x

可変費用にはどんなものがあるか ・賃金(人件費) ・原材料費 ・光熱費…etc. x VC (以前までの日本型雇用慣行では、正社員の人件費は固定費用同然) x

固定費用と可変費用を足したら 総費用(TC) VC FC x

これが総費用曲線 TC x

利潤は、収入(px)−総費用(TC) TC 収入＝px p 両グラフの差 x

利潤は、収入(px)−総費用(TC) TC 収入＝px このへんは赤字(損失) p x

利潤は、収入(px)−総費用(TC) TC 収入＝px ここもまだ赤字(損失) p x

利潤は、収入(px)−総費用(TC) TC 収入＝px ここは利潤ゼロ p x

利潤は、収入(px)−総費用(TC) TC このへんで黒字(プラス利潤) 収入＝px p x

利潤は、収入(px)−総費用(TC) TC だんだん利潤が増えていく 収入＝px p x

利潤は、収入(px)−総費用(TC) TC だんだん利潤が増えていく 収入＝px p x

利潤は、収入(px)−総費用(TC) TC だんだん利潤が増えていく 収入＝px p x

利潤は、収入(px)−総費用(TC) TC 収入＝px あれっ p x

利潤は、収入(px)−総費用(TC) TC 収入＝px 減り出した。いきすぎた。 p x

利潤は、収入(px)−総費用(TC) TC 収入＝px もどそう p x

利潤は、収入(px)−総費用(TC) TC このへんが最大利潤かな 収入＝px 正確には どうしたらわかる? p x

利潤は、収入(px)−総費用(TC) TC 収入＝px 収入線に平行な 線を引いて p p x

利潤は、収入(px)−総費用(TC) TC 収入＝px ズラしていく p p x

利潤は、収入(px)−総費用(TC) TC 収入＝px ズラしていく p p x

利潤は、収入(px)−総費用(TC) TC 収入＝px ズラしていく p p x

利潤は、収入(px)−総費用(TC) TC 収入＝px これが 最大利潤 TCと接したとき p x p

利潤は、収入(px)−総費用(TC) TC p x 収入＝px 平行四辺形の向かい合う辺は等しいから ここは この分少ない ここは ここが最大 ここは この分少ない p x

よって、最適生産点は、 TC TC曲線の接線の 傾きが、価格pと 等しいとき p x 最適生産量

TC曲線の接線の傾きが、 TC 限界費用 x

TC曲線の接線の傾きが、 TC 限界費用 x

TC曲線の接線の傾きが、 TC 限界費用 x

限界費用とは、 新たに生産を増やすときに、そのために新たにかかる費用 さっきのイカヤキの例では、生産者ごと生産が増減した。 生産量の増減のキザミが無限に細かくなると、グラフでは費用関数の接線の傾きになる。

かくしてやはり、 TC 価格＝限界費用 →最適生産量 p x 最適生産量

しかし TC このへんならば、 p x 最適生産量

しかし TC 価格が高くなるごとに最適生産量は増加するから p x 最適生産量

しかし TC たしかに供給曲線のとおりである。 p x 最適生産量

しかし TC このへんの傾きは x

しかし TC 低いほど生産量が多い x

しかし TC もし価格＝限界費用だとすると、価格が低いほど生産が増えるのか? x

実は、 TC このへんは、限界費用が供給曲線にはならない。 次回詳しく見る x