４ 比例と反比例 １章　比例と反比例 §２　比例のグラフ 　　　　　　　　（４時間）

§２ 比例のグラフ 《座標》 x と y の関係をグラフで表す。 そのために、x と y の値の組の点を表す平面を考える。 京都では 南北 北大路 今出川 A 丸太町 御池 三条 葛野大路 西大路 御前 千本 壬生 大宮 堀川 烏丸 河原町 川端 東大路 東西 四条 五条 七条 八条 九条 十条

§２ 比例のグラフ 《座標》 x と y の関係をグラフで表す。 そのために、x と y の値の組の点を表す平面を考える。 京都では 南北 東西 大宮 堀川 烏丸 河原町 川端 東大路 壬生 千本 御前 西大路 葛野大路 南北 四条 三条 御池 丸太町 今出川 北大路 五条 七条 八条 九条 十条 B

§２ 比例のグラフ 《座標》 x と y の関係をグラフで表す。 そのために、x と y の値の組の点を表す平面を考える。 京都では 南北 東西 大宮 堀川 烏丸 河原町 川端 東大路 壬生 千本 御前 西大路 葛野大路 南北 四条 三条 御池 丸太町 今出川 北大路 五条 七条 八条 九条 十条 C

§２ 比例のグラフ 《座標》 x と y の関係をグラフで表す。 そのために、x と y の値の組の点を表す平面を考える。 京都では 南北 東西 大宮 堀川 烏丸 河原町 川端 東大路 壬生 千本 御前 西大路 葛野大路 南北 四条 三条 御池 丸太町 今出川 北大路 五条 七条 八条 九条 十条 D

§２ 比例のグラフ 《座標》 x 軸 y 軸 (0 , 0) A(4 , 3) x 座標 y 座標 x と y の関係をグラフで表す。 横の数直線 4 A 3 y 軸 縦の数直線 2 1 両方をあわせて座標軸 x -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 -1 原点 座標軸の交点O -2 (0 , 0) -3 -4 A(4 , 3) 点Aの座標 x 座標 y 座標

《座標の求め方》 B(－2 , 3) C(－3 , －4) x y x y -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 O -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 x y O -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 B C B(－2 , 3) C(－3 , －4)

《座標の求め方》 D(3 , 0) E(0 , －4) x y x y -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 1 O -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 x y O -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 D E D(3 , 0) E(0 , －4)

《点(4 , 3) の決め方》 x y x y -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 A A O

《点(1 , －2) の決め方》 《点(－3 , 3) の決め方》 x y x y -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -4 -3 -2 O -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 x y O -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 C B

《点(2 , 0) の決め方》 《点(0 , －4) の決め方》 x y x y -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -4 -3 -2 O -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 x y O -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 D E

《座標で暗号づくり》 x y わらやまは なたさかあ をり みひ にちしきい んるゆむふ ぬつすくう れ めへ ねてせけえ 座標上の文字を使って暗号を作ったり、解読をしよう。 x y O -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 わらやまは　なたさかあ をり　みひ　にちしきい んるゆむふ　ぬつすくう 　れ　めへ　ねてせけえ 　ろよもほ　のとそこお お(　　,　　) 　(　５,　１) 　(－１,　５) は(　　,　　) 　(－３,　１) よ(　　,　　) う(　　,　　) 　(　５,　３) 　っゃぱば　　だざがぁ 　　　ぴび　　ぢじぎぃ 　　ゅぷぶ　　づずぐぅ 　　　ぺべ　　でぜげぇ 　　ょぽぼ　　どぞごぉ べ 　(－１,－４) ん 　(－５,　３) き 　(　４,　４) 　(－３,－５) ょ う 　(　５,　３) す 　(　３,　３) る 　(－４,　３)

《P101 解答 ②》 x y O -5 5 I J H G P N K M L

《比例の関係 y＝a x のグラフ》 x -4 -3 -2 -1 ０ １ ２ ３ ４ y -8 -6 -4 -2 ０ ２ ４ ６ ８ y＝2 x のグラフ x -4 -3 -2 -1 ０ １ ２ ３ ４ ・・・ ・・・ y -8 -6 -4 -2 ０ ２ ４ ６ ８ ・・・ ・・・

x y O -5 5

《比例の関係 y＝a x のグラフ》 x y -4 -3 -2 -1 ０ １ ２ ３ ４ -8 -6 ６ ８ x -3.5 -2.5 ・・・ -4 -3 -2 -1 ０ １ ２ ３ ４ -8 -6 ６ ８ x -3.5 -2.5 -1.5 -0.5 0.5 1.5 2.5 3.5 ・・・ ・・・ y -7 -5 -3 -1 １ ３ ５ ７ ・・・ ・・・

x y O -5 5 y＝2 x

《比例の関係 y＝a x のグラフ》 x y -4 -3 -2 -1 ０ １ ２ ３ ４ -8 -6 ６ ８ -3.5 -2.5 -1.5 y＝2 x のグラフ x y ・・・ -4 -3 -2 -1 ０ １ ２ ３ ４ -8 -6 ６ ８ -3.5 -2.5 -1.5 -0.5 0.5 1.5 2.5 3.5 -7 -5 ５ ７ y＝1.5 x のグラフ x -4 -3 -2 -1 ０ １ ２ ３ ４ ・・・ ・・・ y -6 -4.5 -3 -1.5 ０ 1.5 ３ 4.5 ６ ・・・ ・・・

x y O -5 5 y＝2 x y＝1.5 x

x -4 -3 -2 -1 ０ １ ２ ３ ４ y ８ ６ ４ ２ ０ -2 -4 -6 -8 y＝－2 x のグラフ ・・・ ・・・

x y O -5 5 y＝-2 x

y＝－2 x のグラフ x y ・・・ -4 -3 -2 -1 ０ １ ２ ３ ４ ８ ６ -6 -8 y＝－1.5 x のグラフ x -4 -3 -2 -1 ０ １ ２ ３ ４ ・・・ ・・・ y ６ 4.5 ３ 1.5 ０ -1.5 -3 -4.5 -6 ・・・ ・・・

y＝-1.5 x x y O -5 5 y＝-2 x

x y O -5 5 y＝-2 x y＝-1.5 x y＝2 x y＝1.5 x

y＝－2 x のグラフ x y ・・・ -4 -3 -2 -1 ０ １ ２ ３ ４ ８ ６ -6 -8 y＝－1.5 x のグラフ 4.5 1.5 -1.5 -4.5 比例の関係 y＝a x のグラフは原点を通る直線である。 　y＝a x のグラフをかくには、原点ともう１つの点をとって、これらを通る直線をひけばよい。

4 3 4 3 y 原点以外のもう１つの点を求める。 ① y＝－3 x 原点と 点(1 , －3) x ② y＝― x 原点と 《グラフをかく》 x y O -5 5 ① ② 原点以外のもう１つの点を求める。 ① y＝－3 x 原点と 点(1 , －3) 4 ② y＝― x 3 原点と 4 点(1 , ―) 3 点(3 , 4)

4 3 y 原点以外のもう１つの点を求める。 ① y＝－3 x 原点と 点(1 , －3) x ② y＝― x 点(3 , 4) 《グラフをかく》 x y O -5 5 原点以外のもう１つの点を求める。 ① y＝－3 x 原点と 点(1 , －3) ① 4 ② y＝― x 3 点(1 , ―) 点(3 , 4) ②

3 4 3 4 1 2 1 2 y ① y＝3 x 原点と 点(1 , 3) ② y＝ x 原点と 点(1 , 1) ③ y＝― x x 《グラフをかく》 x y O -5 5 ① y＝3 x ① ② 原点と 点(1 , 3) ③ ② y＝ x 原点と 点(1 , 1) 3 ③ y＝― x 4 原点と 3 点(1 , ―) 4 点(4 , 3) ④ 1 ④ y＝－― x 2 原点と 1 点(1 , －―) 2 点(2 , －1)

《 x の値が１増すとき》 y＝2 x y＝－2 x x が１増すと y は２増す x が１増すと y は２減る x y x y 2 1 1 O -5 5 x y O -5 5 2 1 1 -2 x が１増すと y は２増す x が１増すと y は２減る

《比例定数が整数以外》 x y O -5 5 3 y＝― x 4 3 3 ― 4 1 4

a＞0 a＜0 比例のグラフ x y x y 比例の関係 y＝a x のグラフは、原点を通る直線である。 右上がり 増加 減少 右下がり O

《例題１》 x y O 5 10 y＝4 x (0≦ x ≦3) 12 3

x y O 10 5 15 《P106 解答 ⑦》 y＝2 x (0≦ x ≦9)

《P106 練習解答 １》 x y O -5 5 (1) y＝2.5 x (2) y＝－ x

《P106 練習解答 ２》 3 (1) y＝― x 2 (2) y＝－4 x 2 (3) y＝― x 5 1 (4) y＝－― x 3 y O -5 5 ② 3 (1) y＝― x 2 (2) y＝－4 x ① 2 (3) y＝― x 5 1 (4) y＝－― x 3 ⑤ ④ ③

END