立体のいろいろな見方 面や線を動かしてできる立体

Slides:



Advertisements
Similar presentations
ハニカム構造 ~六角形の秘密~ 1902 岡本 紗也加. 1 動機、目的 ・ 蜂は、なぜ六角形の形をした巣を作るのか。 他の図形にはない六角形の特徴や利点を深く知る!
Advertisements

2 年 確率の導入 指導手順 身の回りの生活の中の確率の話をする。 10 円玉の表と裏を確認する。 本時の課題を提示する。 ( シート 4) 実験をする。 準備物 ワークシート、 10 円玉 ×2× 生徒数 結果をエクセルに入力 グラフから言えるこ とを発表する。 確率についてまとめる。 教科書の練習問題をする。
2章 文字の式 文字を使った式(第2時) 第1時の内容はスライド4~7の板書写真を参考にしてください。1時間で行こうと思えば行けます。
情報処理演習 (9)グラフィックス システム科学領域 日浦 慎作.
第4回 投影法と第三角法 ★正面図,側面図,平面図で構成される。 ★機械製図で最も重要な投影法である。
・力のモーメント ・角運動量 ・力のモーメントと角運動量の関係
1辺が1cmの正方形のあつ紙を、下の図のように1だん、2だん、……とならべて、階だんの形を作ります。20だんのときの、まわりの長さを求めましょう。 3だん 4だん 20この図をかけばわかるけど…。 だんの数とまわりの長さには、どんな関係があるのかな。
6 空間図形 1章 空間図形 §4 空間における平面と直線         (2時間).
折り紙幾何学 ~折り紙で数学を楽しもう~ 2903 木村 麻里.
作図ツール Geometric Constructor の開発と教育利用について
「2次方程式を利用して、いろいろな問題を解決しましょう。」
本時の目標 負の数をふくむ3つ以上の数の乗法や除法の効率のいい計算のしかたに気づき、効率よく計算することができる。
No8液体混合ダクト No.8 コメント 使用機能 一覧 従来課題 課題解決策 パイプがある角度で 「 3次元への面配置」 連結しているが、
下のように、つりあいのとれた形の半分をかくしました。見えている半分の形から全体の形を予想しましょう。
指導手順 導入には図形の調べ方を学習するにあたって、図形を見た目だけで判断しないことが大事だということに気づかせるため、下記の2つのサイトから錯視をいくつかピックアップしてみせると盛り上がります。 スライド3~8まではスライドショーにしないで表示し、実際に動かして確認するといいです。 「イリュージョンフォーラム」
4 関数 y=ax 2 1章 関数とグラフ §3 関数 y=ax 2 の値の変化         (5時間)
プログラミングIII演習 第1回目.
ショートセクショニング手順 生え際から正中線に沿って9cmのパートを取る(図1,2の ライン)
本時の目標 「身近な直方体をもとに実際に表面積と体積を求めることで、相似な立体の表面積比と体積比について理解する。」
3 Seminar ブラッシュアップ! パワポが 好きになる! 練習スライド マイクロソフトMVP 大阪府立学校教員 講 師 稲葉 通太
学習の流れ 本時のねらい 「2次方程式を利用して、いろいろな問題を解決しましょう。」 ↓ 課題の提示 カレンダー 図形での活用場面4
思考力・表現力を高める 学習の流れ 本時のねらい 「数学的活動を通して思考力・表現力を高める」 ↓
本時のねらい 「相似の意味と性質を理解し、相似な図形の辺の長さや角度を求めることができる。」
SystemKOMACO Jw_cad 基本操作(6) Ver.1
三角形や四角形ではない図形の 角の大きさの和を求めよう。.
中学校2年生 数学科 図形の性質.
事業計画(人材動員計画)入力シート①(直接的な働き手)
OpenGLライブラリを用いた3次元フラクタルの描画
本時のねらい 「三角形の1辺に平行な直線が他の2辺と交わるとき、それぞれの交点は、その2辺を等しい比に分けることを理解する。」
千葉大学 理学部数学・情報数理学科 松井宏樹
Curriki原典
けんび鏡で観察.
本時のねらい 「二等辺三角形の作図から証明を使って性質を導くことができる。」 「定義や定理の用語の意味を理解する。」
ショートセクショニング手順 生え際から正中線に沿って9cmのパートを取る(図1,2の ライン)
古代の難問と曲線 (3時間目) 筑波大学大学院 教育研究科 1年                 石井寿一.
証 明 本時のねらい 「仮定、結論の意味を理解し、図形の性質に基づいて、なぜそうなるのかを説明できる。」
図形の移動 穴吹中学校  磯村  淳.
5章 章末問題 本時の目標 5章の章末問題を解くことを通して本章の学習を振り返り、内容の理解を更に深める。
中3数 三平方の定理の利用 内 容 2つの三角定規の3辺の比 平面図形への利用 座標平面上の2点間の距離を求める。
5 図形と合同 1章 三角形 §1 二等辺三角形         (4時間).
GRAPESを用いた平面図形の教材研究と授業実践
正多角形の作図 プログラミングで多角形を描く方法を考えよう 1時間目.
目標 問題を証明するために、中点連結定理を使うことができる!!
平行線の性質を使って、面積の等しい図形について考えてみよう。
本時の目標 平行移動の意味と性質を、図をかくことにより理解する。
学 正多角形のどんな性質を使えば,プログラミングで正多角形を描くことができるだろうか。
本時の目標 円の性質と、円と直線の関係を理解する。 円の接線の作図をすることができる。
本時の目標 「身近にある事象を、相似な図形の性質を使って解決することができる。」
中点連結定理 本時の目標 「中点連結定理を理解する。」
講義日程 第1回: 投影法とその種類 第2回: 点及び直線の投影 第3回: 副投影法 第4回: 平面の投影
本時の目標 いろいろな立体の体積を求めることができる。
中3数 三平方の定理の計算 三平方の定理の逆 中学校 3年数学 三平方の定理 授業第2時に実施する。
第1学年 目標 (1) 具体物を用いた活動などを通して,数についての感覚を豊かにする。数の意
数理科学Ⅰ 大阪府立天王寺高等学校 大西 義一 2019/5/4.
今から2200年ほど前に,古代ギリシアのアルキメデスは,円周率が3と71分の10より大きく,3と7分の1より小さいことを発見しました。・・・
本時のねらい 「合同な三角形の作図を通して三角形の合同条件を導き、それを理解する。」
第8回 展開図と相貫図 課題②:円柱の相貫図 課題①:直角エルボの展開図 課題③:ペーパークラフト 課題④:円錐と六角柱の相貫図.
5.2 製図の表現手法 2011年7月14日(火) Ⅱ限 教科書P.160~.
本時の目標 対称移動の意味と性質を、図をかくことにより理解する。
情報検索(4) 検索エンジンを用いた演習 教員 岩村 雅一
平成16年2月23日月曜日3校時 福嶺中学校コンピュータ室 山口 勇一
立方体の切り口の形は?  3点を通る平面はただ1つに決まります。
情報ネットワークと コミュニケーション 数学領域3回 山本・野地.
第5回 斜投影と等角投影 ★立体図を作図する! ★三面図から立体の形状を読みとる。.
下の図のように、直角三角形と正方 形が直線ℓ上に並んでいる。 8cm 8cm ℓ 8cm 8cm.
① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ ⑪ ⑫ セクショニングの順番 3cm 6cm V字型 ⑧⑨⑩の幅は 1:1:1(6cm)
本時の目標 いろいろな立体の表面積を求めることができる。
復 習 1組の平行線があるとき、一方の直線上の2点から他の直線にひいた2つの垂線の長さは等しい ℓ∥mのとき A C ℓ m B D
数学 A 3章 「図形の性質」 1節 三角形の性質.
Presentation transcript:

立体のいろいろな見方 面や線を動かしてできる立体 本時の目標 立体を面や線を動かしたり、回転させたりしてできたものとしてとらえることができる。

面や線を動かしてできる立体 回転体の部品は啓林館デジタル教科書体験版より引用 回転体の作成は「ちょっと真面目な数学教員」のwebサイトのソフトウェアを利用

500円玉貯金 その後 2014年7月 465000円 2015年1月 500000円

この500円玉を積み上げ ていくと?

500円玉 どこまで積み上げられる?

これが限界!!

85枚 42500円でした

円柱

1辺が4cmの正方形を→の方向に移動させると、どのような立体になりますか。 4 4

1辺が4cmの正方形を→の方向に移動させると、どのような立体になりますか。 4 4

三角柱はどんな図形をどのように動かしてできる立体か?

下の図形を、直線ℓを中心に、一回転させ てできる立体は?

下の図形を、直線ℓを中心に、一回転させ てできる立体は?

下の図形を、直線ℓを中心に、一回転させ てできる立体は?

この図形を回転させてできる図形の見取図をかきましょう。

この図形を回転させてできる図形の見取図をかきましょう。

下の①~⑦で、1辺が4cmの正方形を動かしてできたと みることができる立体はどれでしょうか。 また、その立体は正方形をどのように動かしてできるでしょうか。

①          ②

⑦ できない

線を動かしてできる立体 ・・・母線