第3回 基礎作図 基本的な作図法をしっかりと学ぶ！ 本日の課題

用器画法とは 製図用具を使って，線分や円周の等分や正多角形，様々な曲線を作図する方法 CADを使用することが多くなり，用器画法の必要性は減少している（？） 基本的な作図法やよく使われる曲線の定義を覚えておきたい。

(1) 直線の作図例 ★三角定規やコンパスを使って直線を作図する 教科書p.40参照 (b) 任意の角の2等分 (c) 定直線を任意の数に等分する (a) 定直線の2等分線

【雑談】CADを使うと・・・ ★「Oスナップ」という機能を使うと中点が簡単に求まる。 AUTO CAD LT 2000の画面

(2) 円弧の作図例 ★三角定規やコンパスを使って円弧を作図する 教科書p.40参照 円弧の中心（交点）を求めるのが基本！ (a) 与えられた半径で任意の角を作る直線に接する円弧を描く (b)与えられた半径で2円に接する円弧を描く

【雑談】CADを使うと・・・ ★「フィレット」という機能を使うと簡単に任意の円弧が引ける。 AUTO CAD LT 2000の画面

円弧を使用した図面 ★機械図面で円弧はよく使われる。

(3) 多角形の作図例 ★多角形を作図する 教科書p.41参照 (a) 正6角形の作図 (b)正9角形 (c)正5角形 機械製図によく出てくる正6角形と正3角形は簡単！ 任意の正多角形を描くこともできる！

(4) 楕円の作図例 ★楕円を作図する 教科書p.41参照 (a) 楕円の作図 (b)円柱の切断（第7回講義） 円柱を斜めに切ると楕円ができる！

【雑談】CADを使うと・・・ ★正多角形も楕円も簡単。 AUTO CAD LT 2000の画面

(5) 曲線の作図例 ★曲線を作図する 教科書p.41参照 ★最低限，この2種類は覚えておきたい！ ★曲線の定義を知っていることが重要！ (a) インボリュート曲線 (b)サイクロイド曲線

【雑談】CADを使うと・・・ ★曲線の定義がわからないとCADでも作図できない！

インボリュート曲線 ★筒に巻き付けた糸を張りながらほどくとき，糸の一端が描く曲線 一般機械の歯車に使われている。

インボリュート曲線を使った歯車 歯面の拡大写真

サイクロイド曲線 ★円が転がるとき，円上の1点が描く曲線 時計などの精密機械の歯車に使われている。

用器画法 線分や円周の等分や正多角形，様々な曲線を作図する方法 CADの普及により必要性は少なくなっている しかし，基本的な作図法はしっかりと習得しなければならない

課題①：定直線の垂直2等分線 　任意の定直線ABを引き，定規で長さを測らずに，垂直2等分線CDを引きなさい（教科書p.40，表3-2(1)参照）。 コンパスで引いた補助線及び記号（A，B，C，D）は消しゴムで消さず，残しておくこと。

課題②：任意の角の2等分 　任意の角AOBを引き，分度器で角度を測らずに，角AOBを2等分する線OCを引きなさい（教科書p.40，表3-2(4)参照）。

課題③：正六角形の作図 次の手順に従って，正六角形を作図しなさい。 (1) 長さ60 mm程度の線及びその垂直2等分線を引く。 　次の手順に従って，正六角形を作図しなさい。 (1) 長さ60 mm程度の線及びその垂直2等分線を引く。 (2) 交点を中心として直径50 mm（半径25 mm）の円を描く。 (3) 円と直線との交点を中心として半径25 mmの円弧を描き，(2)で描いた円との交点を求める。 (4) (3)で得られた交点と(2)で描いた円の中心とを結ぶ。 (5) 以上の手順を繰り返し，正六角形の頂点を求め，正六角形を描く。

課題③：正六角形の作図 次の手順に従って，正六角形を作図しなさい。 (1) 長さ60 mm程度の線及びその垂直2等分線を引く。 　次の手順に従って，正六角形を作図しなさい。 (1) 長さ60 mm程度の線及びその垂直2等分線を引く。 (2) 交点を中心として直径50 mm（半径25 mm）の円を描く。 (3) 円と直線との交点を中心として半径25 mmの円弧を描き，(2)で描いた円との交点を求める。 (4) (3)で得られた交点と(2)で描いた円の中心とを結ぶ。 (5) 以上の手順を繰り返し，正六角形の頂点を求め，正六角形を描く。

課題③：正六角形の作図 次の手順に従って，正六角形を作図しなさい。 (1) 長さ60 mm程度の線及びその垂直2等分線を引く。 　次の手順に従って，正六角形を作図しなさい。 (1) 長さ60 mm程度の線及びその垂直2等分線を引く。 (2) 交点を中心として直径50 mm（半径25 mm）の円を描く。 (3) 円と直線との交点を中心として半径25 mmの円弧を描き，(2)で描いた円との交点を求める。 (4) (3)で得られた交点と(2)で描いた円の中心とを結ぶ。 (5) 以上の手順を繰り返し，正六角形の頂点を求め，正六角形を描く。

課題④：定直線の等分 次の手順に従って，定直線ABを7等分しなさい。 (1) 定直線AB（長さ60 mm程度）を引く。 (2) 定規またはドラフタを使って，長さ70 mm（7で割り切れる長さ）の直線ACを引く。 (3) 直線ACを7等分し，点（黒丸）をつける。 (4) 点Bと点Cを結ぶ直線BCを引く。 (5) 2枚の三角定規を使って，直線BCと平行で，(3)でつけた点を通る直線6本を引く。 (6) (5)で引いた6本の直線と定直線ABとの交点が，定直線ABを7等分している。

課題④：定直線の等分 次の手順に従って，定直線ABを7等分しなさい。 (1) 定直線AB（長さ60 mm程度）を引く。 (2) 定規またはドラフタを使って，長さ70 mm（7で割り切れる長さ）の直線ACを引く。 (3) 直線ACを7等分し，点（黒丸）をつける。 (4) 点Bと点Cを結ぶ直線BCを引く。 (5) 2枚の三角定規を使って，直線BCと平行で，(3)でつけた点を通る直線6本を引く。 (6) (5)で引いた6本の直線と定直線ABとの交点が，定直線ABを7等分している。

課題④：定直線の等分 次の手順に従って，定直線ABを7等分しなさい。 (1) 定直線AB（長さ60 mm程度）を引く。 (2) 定規またはドラフタを使って，長さ70 mm（7で割り切れる長さ）の直線ACを引く。 (3) 直線ACを7等分し，点（黒丸）をつける。 (4) 点Bと点Cを結ぶ直線BCを引く。 (5) 2枚の三角定規を使って，直線BCと平行で，(3)でつけた点を通る直線6本を引く。 (6) (5)で引いた6本の直線と定直線ABとの交点が，定直線ABを7等分している。

課題④：定直線の等分 次の手順に従って，定直線ABを7等分しなさい。 (1) 定直線AB（長さ60 mm程度）を引く。 (2) 定規またはドラフタを使って，長さ70 mm（7で割り切れる長さ）の直線ACを引く。 (3) 直線ACを7等分し，点（黒丸）をつける。 (4) 点Bと点Cを結ぶ直線BCを引く。 (5) 2枚の三角定規を使って，直線BCと平行で，(3)でつけた点を通る直線6本を引く。 (6) (5)で引いた6本の直線と定直線ABとの交点が，定直線ABを7等分している。

課題④：定直線の等分 次の手順に従って，定直線ABを7等分しなさい。 (1) 定直線AB（長さ60 mm程度）を引く。 (2) 定規またはドラフタを使って，長さ70 mm（7で割り切れる長さ）の直線ACを引く。 (3) 直線ACを7等分し，点（黒丸）をつける。 (4) 点Bと点Cを結ぶ直線BCを引く。 (5) 2枚の三角定規を使って，直線BCと平行で，(3)でつけた点を通る直線6本を引く。 (6) (5)で引いた6本の直線と定直線ABとの交点が，定直線ABを7等分している。

課題④：定直線の等分 次の手順に従って，定直線ABを7等分しなさい。 (1) 定直線AB（長さ60 mm程度）を引く。 (2) 定規またはドラフタを使って，長さ70 mm（7で割り切れる長さ）の直線ACを引く。 (3) 直線ACを7等分し，点（黒丸）をつける。 (4) 点Bと点Cを結ぶ直線BCを引く。 (5) 2枚の三角定規を使って，直線BCと平行で，(3)でつけた点を通る直線6本を引く。 (6) (5)で引いた6本の直線と定直線ABとの交点が，定直線ABを7等分している。

課題⑤：正弦曲線の作図 　正弦曲線（サインカーブ）とは，等速円運動を横方向から見た軌跡である。次の手順に従って，正弦曲線を作図しなさい。

課題⑤：正弦曲線の作図 (1) 直径50 mmの円Oを描く (2) 課題③を参考にして，円Oを12等分し，番号0～11をふる。 (3) 円O中心の右に，長さ120 mmの直線ABを引き，12等分する。 (4) 円Oの各点（0～11）から横方向に平行線を引く。 (5) 直線ABの各点（0～11）から垂線を引く。 (6) 自在定規または雲形定規を使って，交点を滑らかに結ぶ。

課題⑤：正弦曲線の作図 (1) 直径50 mmの円Oを描く (2) 課題③を参考にして，円Oを12等分し，番号0～11をふる。 (3) 円O中心の右に，長さ120 mmの直線ABを引き，12等分する。 (4) 円Oの各点（0～11）から横方向に平行線を引く。 (5) 直線ABの各点（0～11）から垂線を引く。 (6) 自在定規または雲形定規を使って，交点を滑らかに結ぶ。

課題⑤：正弦曲線の作図 (1) 直径50 mmの円Oを描く (2) 課題③を参考にして，円Oを12等分し，番号0～11をふる。 (3) 円O中心の右に，長さ120 mmの直線ABを引き，12等分する。 (4) 円Oの各点（0～11）から横方向に平行線を引く。 (5) 直線ABの各点（0～11）から垂線を引く。 (6) 自在定規または雲形定規を使って，交点を滑らかに結ぶ。

課題⑤：正弦曲線の作図 (1) 直径50 mmの円Oを描く (2) 課題③を参考にして，円Oを12等分し，番号0～11をふる。 (3) 円O中心の右に，長さ120 mmの直線ABを引き，12等分する。 (4) 円Oの各点（0～11）から横方向に平行線を引く。 (5) 直線ABの各点（0～11）から垂線を引く。 (6) 自在定規または雲形定規を使って，交点を滑らかに結ぶ。

課題⑤：正弦曲線の作図 (1) 直径50 mmの円Oを描く (2) 課題③を参考にして，円Oを12等分し，番号0～11をふる。 (3) 円O中心の右に，長さ120 mmの直線ABを引き，12等分する。 (4) 円Oの各点（0～11）から横方向に平行線を引く。 (5) 直線ABの各点（0～11）から垂線を引く。 (6) 自在定規または雲形定規を使って，交点を滑らかに結ぶ。

課題⑥：インボリュート曲線の作図 インボリュート曲線とは，丸い筒に糸を巻き付け，糸を引っ張りながらほどいていくとき，糸の先端の軌跡である。以下の手順に従って，インボリュート曲線を作図しなさい。

課題⑥：インボリュート曲線の作図 (1) 直交する2本の直線を引き，直径50 mmの円Oを描く。（最終的な図面を考えて，位置を決めること。） (3) 点0から円周分（50π=157 mm）の直線0Aを引く。 (4) 課題④を参考にして，直線0Aを12等分し，番号1'～11'をふる。

課題⑥：インボリュート曲線の作図 拡大図 (5) 点1から，直線01に垂直な線を引く。（方法は問わない。） (6) コンパスで直線01'の長さをとり，直線点1を中心に円弧を描く。 (7) 円弧と(5)で引いた直線との交点P1を求める。

課題⑥：インボリュート曲線の作図 (8) 同様にして，(5)～(7)の手順を点2～点11について繰り返し，点P2～点P11を求める。

課題⑥：インボリュート曲線の作図 (9) 以上で求められた点0，点P2～点P11，点Aを滑らかな曲線で結ぶ。

提出作品 表面 裏面 最初の円を描く位置に気をつける。