ねらい 等式を天秤のつりあいにたとえて方程式の解き方を考え、等式の性質を理解する。

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ねらい 等式を天秤のつりあいにたとえて方程式の解き方を考え、等式の性質を理解する。 3章 方 程 式 等式の性質 ねらい 等式を天秤のつりあいにたとえて方程式の解き方を考え、等式の性質を理解する。

両方の重さは等しいので 7x+5000=12000 7x 5000 12000

左から5000をとると 5000 7x 12000

つりあわないから 7x 12000

右からも同じ重さ5000をとる 7x 5000 7000

これで再びつりあうので 7x=7000 5000 5000 7x 7000

つりあっている両方を7等分してもやはりつりあうので 7x÷7=7000÷7 7x 7000

つりあっている両方を7等分してもやはりつりあうので x=1000 x 1000

初めから整理すると 7x+5000=12000 7x=7000 7x÷7=7000÷7 x=1000 7x+5000-5000=12000-5000 等式の両辺から同じ数をひいても等式は成り立つ 7x=7000 7x÷7=7000÷7 等式の両辺を同じ数でわっても等式は成り立つ x=1000

等式の性質 等式の両辺に同じ数をたしても等式は成り立つ A=B ならば、 A+C=B+C 等式の両辺から同じ数をひいても等式は成り立つ  A=B ならば、 A+C=B+C 等式の両辺から同じ数をひいても等式は成り立つ  A=B ならば、 AーC=BーC 等式の両辺に同じ数をかけても等式は成り立つ  A=B ならば、 A×C=B×C 等式の両辺を同じ数で割っても等式は成り立つ  A=B ならば、 A÷C=B÷C

x-5=-1 x-5+5=-1+5 x=4 両辺に同じ数をたす 問4 次の方程式を等式の性質を使って解きなさい。 問4 次の方程式を等式の性質を使って解きなさい。 (1) x-9=3   (2) x-8=-10  (3) x- 1 2 = 1 2  両辺に(  )をたす   x-9+9=3+9

x+13=8 x+13-13=8-13 x=-5 両辺から同じ数をひく 問5 次の方程式を等式の性質を使って解きなさい。 問5 次の方程式を等式の性質を使って解きなさい。 (1) x+7=15   (2) x+6=2  (3) x+1.2=0

x 4 =-3 x 4 ×4=-3×4 x=-12 両辺に同じ数をかける 問6 次の方程式を等式の性質を使って解きなさい。 問6 次の方程式を等式の性質を使って解きなさい。 (1)  x 7 =3   (2)  x 4 =-5  (3) - 1 6 x=2

-7x=14 -7x÷(-7)=14÷(-7) x=-2 両辺を同じ数でわる 問7 次の方程式を等式の性質を使って解きなさい。 問7 次の方程式を等式の性質を使って解きなさい。 (1) 5x=45   (2) -8x=48   (3) 12x=3