相の安定性と相転移 ◎ 相図の特徴を熱力学的考察から説明 ◎ 以下の考察

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課題 1 課題提出時にはグラフを添付すること. この反応が1次であることを示すためには、 ln ([N 2 O 5 ] 0 / [N 2 O 5 ]) vs. t のプロットが原点を通る直線となることを示せばよい。 与えられたデータから、 t [s] ln ([N.
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医薬品素材学 I 月日講義内容担当者 4/12 1 物質の状態 I 【総論、気体の性質】 安藝 4/19 2 物質の状態 I 【エネルギー、自発的な変 化】 安藝 4/26 3 物質の状態 II 【物理平衡】安藝 5/10 4 物質の状態 II 【溶液の化学】池田 5/17 5 物質の状態 II 【電気化学】池田.
熱流体力学 第4章 番外編 熱力学的系 状態方程式 熱力学で扱う偏微分公式 熱力学の第一法則(工学系と物理系)
1 今後の予定 8 日目 11 月 17 日(金) 1 回目口頭報告課題答あわせ, 第 5 章 9 日目 12 月 1 日(金) 第 5 章の続き,第 6 章 10 日目 12 月 8 日(金) 第 6 章の続き 11 日目 12 月 15 日(金), 16 日(土) 2 回目口頭報告 12 日目 12.
今後の予定 7日目 11月 4日 口頭報告レポート押印 前回押印したレポートの回収 口頭報告の進め方についての説明 講義(4章),班で討論
熱と仕事.
FUT 原 道寛 名列___ 氏名_______
4・6 相境界の位置 ◎ 2相が平衡: 化学ポテンシャルが等しい     ⇒ 2相が共存できる圧力と温度を精密に規定     ・相 α と β が平衡
相の安定性と相転移 ◎ 相図の特徴を熱力学的考察から説明 ◎ 以下の考察
1.ボイルの法則・シャルルの法則 2.ボイル・シャルルの法則 3.気体の状態方程式・実在気体
◎ 本章  化学ポテンシャルという概念の導入   ・部分モル量という種類の性質の一つ   ・混合物の物性を記述するために,化学ポテンシャルがどのように使われるか   基本原理        平衡では,ある化学種の化学ポテンシャルはどの相でも同じ ◎ 化学  互いに反応できるものも含めて,混合物を扱う.
医薬品素材学 I 1 物理量と単位 2 気体の性質 1-1 物理量と単位 1-2 SI 誘導単位の成り立ち 1-3 エネルギーの単位
自己重力多体系の 1次元シミュレーション 物理学科4年 宇宙物理学研究室  丸山典宏.
反応ギブズエネルギー  ΔrxnG (p. 128).
医薬品素材学 I 3 熱力学 3-1 エネルギー 3-2 熱化学 3-3 エントロピー 3-4 ギブズエネルギー 平成28年5月13日.
医薬品素材学 Ⅰ 相平衡と相律 (1) 1成分系の相平衡 相律 クラペイロン・クラウジウスの式 (2) 2成分系の相平衡 液相―気相平衡
2009年4月23日 熱流体力学 第3回 担当教員: 北川輝彦.
課題 1.
x: 質量モル濃度を mol kg-1 単位で   表した時の数値部分 上の式は実験(近似)式であり、 ½乗に物理的な意味はない。
医薬品素材学 I 4 物質の状態 4-1 溶液の蒸気圧 4-2 溶液の束一的性質 平成28年5月20日.
第4章 自由エネルギーと変化 (化学熱力学入門)
5章 物質の三態(気体・液体・固体)と気体の法則 2回
課題 1 P. 188 解答 ΔvapS = ΔvapH / T より、 T = ΔvapH / ΔvapS 解答
課題 1.
固体電解コンデンサの耐電圧と漏れ電流 -アノード酸化皮膜の表面欠陥とカソード材料の接触界面-
一成分、二相共存系での平衡 一成分 固液共存系    氷-水.
反応性流体力学特論  -燃焼流れの力学- 燃焼の流体力学 4/22,13 燃焼の熱力学 5/13.
◎熱力学の最も単純な化学への応用   純物質の相転移
(b) 定常状態の近似 ◎ 反応機構が2ステップを越える ⇒ 数学的な複雑さが相当程度 ◎ 多数のステップを含む反応機構
速度式と速度定数 ◎ 反応速度 しばしば反応原系の濃度のべき乗に比例 # 速度が2種の原系物質 A と B のモル濃度に比例 ⇐ 速度式
◎ 本章  化学ポテンシャルという概念の導入   ・部分モル量という種類の性質の一つ   ・混合物の物性を記述するために,化学ポテンシャルがどのように使われるか   基本原理        平衡では,ある化学種の化学ポテンシャルはどの相でも同じ ◎ 化学  互いに反応できるものも含めて,混合物を扱う.
課題 1 P. 188.
課題 1 ⇒ V = VW nW + VE nE 溶液の体積を 1000 cm3 とすると、 溶液の質量は?                        水、エタノールの物質量は?
演習課題 1 (P. 137).
課題 1.
(d) ギブズ - デュエムの式 2成分混合物の全ギブスエネルギー: 化学ポテンシャルは組成に依存
22章以降 化学反応の速度 本章 ◎ 反応速度の定義とその測定方法の概観 ◎ 測定結果 ⇒ 反応速度は速度式という微分方程式で表現
課題 熱力学関数 U, H, S, A, G の名称と定義を書け dS, dGの意味を書け ⊿U, ⊿H, ⊿G の意味を書け.
課題 熱力学関数 U, H, S, A, G の名称と定義を書け dS, dGの意味を書け ⊿U, ⊿H, ⊿G の意味を書け.
相の安定性と相転移 ◎ 相図の特徴を熱力学的考察から説明 ◎ 以下の考察
連続体とは 連続体(continuum) 密度*が連続関数として定義できる場合
2009年4月23日 熱流体力学 第3回 担当教員: 北川輝彦.
FUT 原 道寛 学籍番号__ 氏名_______
課題 1 P. 188.
(d) ギブズ - デュエムの式 2成分混合物の全ギブスエネルギー: 化学ポテンシャルは組成に依存
低温物体が得た熱 高温物体が失った熱 = 得熱量=失熱量 これもエネルギー保存の法則.
◎熱力学の最も単純な化学への応用   純物質の相転移
◎ 本章  化学ポテンシャルの概念の拡張           ⇒ 化学反応の平衡組成の説明に応用   ・平衡組成       ギブズエネルギーを反応進行度に対してプロットしたときの極小に対応      この極小の位置の確定         ⇒ 平衡定数と標準反応ギブズエネルギーとの関係   ・熱力学的な式による記述.
今後の予定 (日程変更あり!) 5日目 10月21日(木) 小テスト 4日目までの内容 小テスト答え合わせ 質問への回答・前回の復習
これらの原稿は、原子物理学の講義を受講している
今後の予定 8日目 11月13日 口頭報告答あわせ,講義(5章) 9日目 11月27日 3・4章についての小テスト,講義(5章続き)
今後の予定 7日目 11月12日 レポート押印 1回目口頭報告についての説明 講義(4章~5章),班で討論
課題 1.
課題 1 課題提出時にはグラフを添付すること.
(解答) 式(6.12)  Δp = (ΔH / ΔV )×ln (Tf / Ti)
熱量 Q:熱量 [ cal ] or [J] m:質量 [g] or [kg] c:比熱 [cal/(g・K)] or [J/(kg・K)]
課題 1 課題提出時にはグラフを添付すること.
課題 1 課題提出時にはグラフを添付すること.
課題 1.
課題 1 ⇒ V = VW nW + VE nE 溶液の体積を 1000 cm3 とすると、 溶液の質量は?                        水、エタノールの物質量は?
課題 1 課題提出時にはグラフを添付すること.
電解質を添加したときの溶解度モデル – モル分率とモル濃度
V = VW nW + VE nE ヒント P142 自習問題5・1 溶液の体積を 1000 cm3 とすると、 溶液の質量は?
外部条件に対する平衡の応答 ◎ 平衡 圧力、温度、反応物と生成物の濃度に応じて変化する
K2 = [ln K] = ln K2 – ln K1 = K1.
課題 1.
FUT 原 道寛 学籍番号__ 氏名_______
固体→液体 液体→固体 ヒント P131  クラペイロンの式 左辺の微分式を有限値で近似すると?
ヒント (a) P. 861 表22・3 積分型速度式 のどれに当てはまるか? (b) 半減期の定義は?  
ヒント.
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相の安定性と相転移 ◎ 相図の特徴を熱力学的考察から説明 ◎ 以下の考察     物質のギブズエネルギー,とくにそのモルギブズエネルギー Gm を基礎とする 本書全体にわたって,きわめて重要な役割 ⇒ μ (ミュー): 化学ポテンシャル (chemical potential)     ・1成分系 Gm =μ     ・一般的な定義: 第5章        系にいろいろな変化をもたらすときその物質が示すポテンシャル         (潜在能力)を反映     ・本章(第4章)  物理変化     ・第7章  化学変化

4・4 平衡の熱力学的な基準 ◎ 熱力学の第二法則    熱源から熱を吸収して、それを全部仕事    に変換するだけで、他に何の結果も残さ    ない過程は実現不可能である. (p.77) ⇓       平衡では物質の化学ポテンシャルは相が    いくつあっても,試料全体を通じて同じで    ある.

μ1 > μ2 ⇒ dG < 0, G 減少 自発変化 μ1 = μ2 ⇒ dG = 0, G 一定 平衡 化学ポテンシャル    μ2 微小な物質量 dn -μ1dn   移動後の G    +μ2dn 全変化 dG = (μ2- μ1) dn μ1 > μ2 ⇒ dG < 0, G 減少  自発変化 μ1 = μ2 ⇒ dG = 0, G 一定  平衡

4・5 安定性のいろいろな条件への依存性 ◎ 低温での化学ポテンシャル      固相が最低 ⇒ 固相が最も安定 (極端な低圧下以外) ◎ 化学ポテンシャルの温度依存性      相によって異なる ⇒ 他の相が最低になることが可能                  ⇒ 自発的な相転移                    (※速度論的に可能であれば)

相の安定性の温度依存性  ◎ ギブスエネルギーの温度依存性                                        (p.108) 系のエントロピー     純物質の化学ポテンシャルは     その物質のモルギブズエネルギーと等しい     すなわち     μ =Gm     よって     ・Sm > 0 より、温度↑ ⇒ 化学ポテンシャル↓     ・μ vs T プロット 負の勾配     ・Sm(g) > Sm(l) > Sm(s) より、        勾配  気体 > 液体 > 固体

(b) 外圧に対する融解の対応 固体物質を加圧 ⇒ 通常の物質 融解温度 上昇 水(氷) 融解温度 低下 圧力による融解温度の変化 より、    固体物質を加圧 ⇒ 通常の物質  融解温度 上昇                   水(氷)     融解温度 低下    圧力による融解温度の変化    より、 Vm(l) > Vm(s) Vm(l) < Vm(s) 通常物質 水

体積: m3 密度: g cm-3 ⇒ kg m-3 圧力: kPa, hPa, MPa, bar, mbar, Torr, mmHg… ⇒ Pa モル質量: 分子質量(g mol-1) ⇒ kg mol-1 エネルギー: mJ, kJ, cal, eV…  ⇒ J (μ : J mol-1 ) 数式に数値代入して計算する際の注意点 SI単位系にそろえて代入すること! 長さ m, 質量 kg, 時間 s, 物質量 mol, 温度 K (電流 A, 光度 cd)

T 一定のもとで dμ = Vmdp μ2 - μ1 = Vm(p2- p1) Δμ = Vm Δp 補 足 補 足 T 一定のもとで      dμ  =  Vmdp  μ2 - μ1 = Vm(p2- p1)      Δμ  = Vm Δp   = (質量密度) = (モル質量) / (モル体積)  ρ [kg m-3] = M [kg mol-1] / Vm [m3 mol-1] ⇒ Vm = M / ρ

Δp (2.00 bar – 1.00 bar)

課題 1

(c) 蒸気圧に対する圧力の効果 ◎ 凝縮相に加圧 ⇒ 蒸気圧が上昇     (分子が凝縮相から搾り出されて気体として逃げ出す) ◎ 圧力のかけ方    ・凝縮相を力学的に圧縮    ・完全気体で圧力をかける       蒸気圧 = 凝縮相と平衡にある蒸気の分圧                (その物質の蒸気分圧) ◎ 気体溶媒和    気相の化学種に分子がくっつく過程    液体から分子をひきつけ気相へ連れて行く ◎ 外圧 ΔP をかけたときの蒸気圧力 p と    外圧がないときの液体の蒸気圧 p* の関係

根拠4・1 加圧された液体の蒸気圧 ◎ 加圧した液体の蒸気圧の計算    平衡では液体と蒸気の化学ポテンシャルが等しいので、           μ(I)=μ(g)    平衡が保たれているとき、μ(l) の変化はμ(g) の変化と等しくなければならない    よって    dμ(g)=dμ(l)    温度を一定として液体にかかる圧力 P がdP だけ増加すると、    液体の化学ポテンシャルは dμ(l) =Vm(l)dP だけ変化する    一方,蒸気の化学ポテンシャルの変化は dμ(g) = Vm(g)dp である            (dp: 求めようとしている蒸気圧の変化)    蒸気を完全気体とし,モル体積を Vm(g)=RT/p で置換すると、    蒸気と液体の化学ポテンシャルの変化を等しいとおけば、

                        積分区間(境界条件)がわかれば積分可能    液体を加圧しなければ、液体が受ける圧力 P = p* (ふつうの蒸気圧)    このとき蒸気相の圧力 p = p*  すなわち、積分区間の開始点は両辺とも p*     蒸気相の積分区間の終点は p  (求めるべき蒸気圧)    液体にさらに外圧 ΔP を加えると、P = p +ΔP となるので、    液相の積分区間の終点は p +ΔP となる    ここで、蒸気圧に対する外圧の影響は非常に小さいので             p = p*    と近似でき、終点を p* +ΔP と表すことができる。よって、

= 7.305×10-3 = ln (p / p*) 水 (H2O) @25℃ H O M = (1.01×2 + 16.00) = 18.02 [g mol-1] = 18.02×10-3 [kg mol-1] ρ = 0.997 [g cm-3] = 997 [kg m-3] Vm(l) =   M × (1/ρ) [m3 mol-1]   [kg mol-1] [m3 kg-1] 1 = (18.02×10-3) / 997 = 1.807 ×10-5 = 1.81×10-5 [m3 mol-1]

課題 2