片持梁系トラスを節点法で解く方法をマスターする。 ４．静定トラス 今日の目標 片持梁系トラスを節点法で解く方法をマスターする。
片持梁系トラスの特徴 片持梁系トラスを解く際は、反力は求めなくて良い。 基本的な解き方は前回の授業で学習した単純梁系トラスと同じである。
例題 Ｄ点 ΣＹ＝０より ー２ ＋ Ｎ１×Sｉｎ３０°＝ ０ ー２ ＋ Ｎ１×１／２＝ ０ （１／２）Ｎ１＝２ Ｎ１＝２×２＝４ｋＮ
ΣＸ＝０より Ｎ２ ＋ ４×Ｃｏｓ３０°＝ ０ Ｎ２ ＋ ４×√３／２＝ ０ Ｎ２＝ー４×√３／２ Ｎ２＝ー２√３ｋＮ
Ｎ３ーＮ４＝ ＝１２ Ｃ点 ΣＹ＝０より ＋ ＋ ＝ ０ ー４×１／２ ＋ Ｎ３×１／２ ー Ｎ４×１／２ ＝ ４ （１／２Ｎ３） ー （ー４）×Ｓｉｎ３０° ＋ Ｎ３×Ｓｉｎ３０° ＋ ＝ ０ (ーＮ４）×Ｓｉｎ３０° ー４×１／２ ＋ Ｎ３×１／２ ー Ｎ４×１／２ ＝ ４ （１／２Ｎ３） ー （１／２）Ｎ４ ＝ ６ Ｎ３ーＮ４＝ ＝１２ ６×２ ・・・①
Ｎ４＝４ーＮ３・・・② ΣＸ＝０より ＋ ＋ ＝ ０ ＋ ＋ ＝ ０ ー２√３ ＋ （√３／２）Ｎ３ ＋ （√３／２Ｎ４） ＝ ０ ー４×Ｃｏｓ３０° ＋ ＋ Ｎ３×Ｃｏｓ３０° Ｎ４×Ｃｏｓ３０° ＝ ０ ー４×√３／２ ＋ Ｎ３×√３／２ ＋ Ｎ４×√３／２ ＝ ０ ー２√３ ＋ （√３／２）Ｎ３ ＋ （√３／２Ｎ４） ＝ ０ （√３／２）Ｎ３ ＋（√３／２）Ｎ４ ＝２√３ Ｎ３＋Ｎ４＝４ Ｎ４＝４ーＮ３・・・②
式①、②より Ｎ３ ー ４＋Ｎ３ ＝１２ 式①に②を代入 ② ２Ｎ３ ＝ １６ Ｎ３＝８ｋＮ Ｎ４ ＝ ４ ー ８ ②式より Ｎ４＝ー４ｋＮ
問題１のヒント １ ４００Ｎ Ｎ２×Ｃｏｓ３０° 節点Ｄ N１ Ｄ ３０° Ｎ２×Ｓｉｎ３０° N2 ΣＸ＝０ ΣＹ＝０ を使い求める 問題１のヒント １ ４００Ｎ Ｎ２×Ｃｏｓ３０° 節点Ｄ N１ Ｄ ３０° Ｎ２×Ｓｉｎ３０° N2 Ｎ２が斜めなのでＸ軸とＹ軸に分解する ΣＸ＝０ ΣＹ＝０ を使い求める
問題１のヒント ２ 節点Ｃ N2=800N N4 Ｃ 30° 30° 30° N3 400N
今日の目標は達成できましたか？ まとめ ・片持梁系トラスの軸方向力を求める時反力は求めなくてよい まとめ ・片持梁系トラスの軸方向力を求める時反力は求めなくてよい ・斜めの軸方向力はＸ方向とＹ方向に分解してΣＸ＝０、ΣＹ＝０の釣合条件を用いて解く ・式の中に未知数が２以上になった場合は連立方程式を使って解く
トラス構造を用いた実際の建築物 市民自然の家 木造立体トラス
温泉の吹き抜け部分 天井にトラスを用い骨組みの間にガラスをはめ込んで光を取り入れている。
埼玉スタジアム客席の天井 トラスを用いることによりスパンの長い屋根が実現
静岡市健康文化交流間 立体トラスを用いることにより、ガラス面を広く取った壁が実現している。