６ 空間図形 １章 空間図形 §４ 空間における平面と直線 （２時間）
§４空間における平面と直線 《平面の決定》 平面 平らに限りなく広がっている面 同じ直線上にない３点を通る平面は１つしかない。 交わる２直線 平行な２直線 交わる２直線をふくむ平面や、平行な２直線を ふくむ平面も１つしかない。
《２平面の位置関係》 ∠XOY＝90°ならば 交わる 平行である ２つの平面が交わるとき、その交わりは直線になる。 ２つの平面は垂直であるという。 O Y
《平面と直線の位置関係》 交わる 平行である 直線は平面上にある 点Oを通る平面P上のすべての l 点Oを通る平面P上のすべての 直線が、直線 l と垂直であるとき、直線 l と平面Pとは垂直であるといい、直線 l を平面Pの垂線という。 O P
《２直線の位置関係》 同じ平面上にある 同じ平面上にない 交わる 平行である ねじれの位置にある 交わらない
(1) 平面ABCDと平行な平面をいいなさい。 《問題》 A D 右の図のような、直方体から 三角柱を切り取った立体がある。 B C H E F G (1) 平面ABCDと平行な平面をいいなさい。 平面EFGH (2) 平面ABCDと垂直な平面をいいなさい。 平面BFGC ， 平面CGHD ， 平面AEHD (3) 平面BFGCと平行な辺をいいなさい。 辺AE ， 辺AD ， 辺DH ， 辺EH
(4) 平面EFGHと交わる直線をいいなさい。 直線AE ， 直線BF ， 直線CG ， 直線DH (5) 平面EFGHと垂直な直線をいいなさい。 直線CG ， 直線DH (6) 直線ABと平行な直線をいいなさい。 直線EF ， 直線HG ， 直線DC (7) 直線BFと垂直な直線をいいなさい。 直線AB ， 直線EF (8) 直線CGとねじれの位置にある直線をいいなさい。 直線AB ， 直線EF ， 直線AD ， 直線BH ， 直線AE
《P167 問題解答 １》 (1) (2) (3) 《P167 問題解答 ２》 180 ＝2π×10×―― 360 ＝10π 10π 面S ， 面T (2) 面Q ， 面R ， 面S ， 面U ， (3) A 《P167 問題解答 ２》 180 ＝2π×10×―― 360 ＝10π 底面の円周 10π ＝――― 2π 底面の半径 ＝5 (cm) ＝π×52 ＝25π (cm2) 底面の面積
180 ＝π×102×―― 360 ＝50π (cm2) ＝25π＋50π ＝75π (cm2) 《P167 問題解答 ３》 (ア) 側面の面積 表面積 ＝25π＋50π ＝75π (cm2) 《P167 問題解答 ３》 (ア) 体積 ＝π×52×3 ＝75π (cm3) ＝π×52×2＋3×2π×5 ＝80π (cm2) 表面積 (イ) 体積 ＝π×32×5 ＝45π (cm3) ＝π×32×2＋5×2π×3 ＝48π (cm2) 表面積 ＝75π：45π 体積比 ＝5：3 ＝80π：48π 表面積比 ＝5：3
END