一次関数のグラフ(式を求めること) 本時の流れ ねらい「グラフや座標など与えられた条件をもとに一次 関数の式を求める。」 ↓ ねらい「グラフや座標など与えられた条件をもとに一次 関数の式を求める。」 ↓ 切片と傾きがグラフからわかるとき 傾きと1点の座標がわかるとき 2点の座標がわかるとき 本時のまとめと次時の予告をする。
ｙ ｘ 傾きと切片がわかるとき ｙ＝３ｘ＋２ ｙ＝ １ ３ ｘ－１ ｙ＝− ３ ５ ｘ－３ ３ ２ １ －5 5 １ －１ ３ ５ －３ Ｏ 5 －5 傾きと切片がわかるとき ｙ＝３ｘ＋２ ｙ＝ １ ３ ｘ－１ ３ ２ １ ｙ＝− ３ ５ ｘ－３ １ －１ ３ ５ －３ －３
ｙ ｘ 問1 右の一次関数の式を 求めなさい。 ｙ＝２ｘ＋１ ｙ＝―ｘ＋５ ｙ＝− １ ４ ｘ－１ 5 －5 ① １ ５ －１ ① ２ １ Ｏ 5 －5 ① 問1 右の一次関数の式を 求めなさい。 １ ５ －１ ｙ＝２ｘ＋１ ① ２ ｙ＝―ｘ＋５ １ ② １ ４ ｙ＝− １ ４ ｘ－１ －１ －１ ③ ② ③
ｙ ｘ 傾きと1点の座標がわかるとき (3，7) ｙ＝ ― ４ ３ ｘ＋ｂ ｙ＝ ― ４ ３ ｘ＋１１ ７＝ ― ４ ３ ×３＋ｂ Ｏ 5 －5 傾きと1点の座標がわかるとき ３ (3，7) 傾き― ４ ３ で点(3，7)を通る直線 －４ ｙ＝ ― ４ ３ ｘ＋ｂ ｙ＝ ― ４ ３ ｘ＋１１ ７＝ ― ４ ３ ×３＋ｂ ｂ＝ １１ 傾き ３ ２ で点(4，−7)を通る直線 ｙ＝ ３ ２ ｘ＋ｂ －７＝ ３ ２ ×４＋ｂ ３ ｙ＝ ３ ２ ｘ－１３ (4，―7) ｂ＝ －１３ ２
ｙ ｘ 傾きと1点の座標がわかるとき ｙ＝ ―３ｘ＋ｂ ２＝ ―３×１＋ｂ ｂ＝ ５ ｙ＝ ―３ｘ＋５ ｙ＝５ｘ＋ｂ ０＝５×２＋ｂ 傾き―３で、点 1，2 を通る直線の式を求めなさい。 ｙ＝ ―３ｘ＋ｂ ２＝ ―３×１＋ｂ ｂ＝ ５ ｙ＝ ―３ｘ＋５ ｙ ｘ Ｏ 2 グラフが右の図のような直線になる 一次関数の式を求めなさい。 ｙ＝５ｘ＋ｂ ５ ０＝５×２＋ｂ (2，0) ｂ＝ －１０ ｙ＝５ｘ－１０ １
ｙ ｘ 2点の座標がわかるとき ａ＝ －６－２ ５－１ ＝ －８ ４ ＝－２ ｙ＝ ―２ｘ＋ｂ ２＝－２×１＋ｂ ｂ＝４ ｙ＝－２ｘ＋４ 5 Ｏ 5 －5 2点の座標がわかるとき グラフが2点(1，2)、(5，－6)を 通る一次関数の式 ａ＝ －６－２ ５－１ ＝ －８ ４ ＝－２ (１，２) 2 ｙ＝ ―２ｘ＋ｂ ２＝－２×１＋ｂ ｂ＝４ ｙ＝－２ｘ＋４ 1 問3 グラフが2点(－1，－4) (3，8)を通るとき、この一次関 数の式を求めなさい。 －6 (５，－６)
別解 ｙ ｘ 2点の座標がわかるとき ｙ＝ａｘ＋ｂで、 ｘ＝1のときｙ＝2なので 2＝ａ＋ｂ ｘ＝5のときｙ＝－6なので －6＝5ａ＋ｂ Ｏ 5 －5 2点の座標がわかるとき 別解 グラフが2点(1，2)、(5，－6)を 通る一次関数の式 ｙ＝ａｘ＋ｂで、 ｘ＝1のときｙ＝2なので 2＝ａ＋ｂ ｘ＝5のときｙ＝－6なので －6＝5ａ＋ｂ この連立方程式を求める。 (１，２) 2 1 問5 ｙはｘの一次関数でｘ＝－2のときｙ＝－1、ｘ＝4のときｙ＝8となります。この一次関数の式を求めなさい。 －6 (５，－６)