1辺が12㎝の正方形ABCDで、点P、Qは同時に頂点Cを出発して、Pは秒速2㎝で辺BC上をBまで動き、Qは秒速1㎝で辺CD上を動きます。

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1辺が12㎝の正方形ABCDで、点P、Qは同時に頂点Cを出発して、Pは秒速2㎝で辺BC上をBまで動き、Qは秒速1㎝で辺CD上を動きます。 ● P B C 秒速2㎝

yをxの式で表そう。 x秒後 点P、Qが出発してからx秒後の△PCQの面積をy㎝2とする。 x秒後の三角形の底辺と高さを考えよう 12㎝ x秒後のPCの長さは 2x㎝ Qは秒速1㎝で動くから QCの長さは x㎝ △PCQの面積は y=2x×x×  =x2 よって、y=x2 A D x秒後 2x㎝ ● Q x㎝ y㎝2 ● P B C

y = x2 に y=16を代入 16= x2 x=±4 x>0より x=4 答 4秒後 x秒後 △PCQの面積が16㎝2となるのは、点P、Qが出発してから何秒後ですか。 △PCQの面積が16 ㎝2 ↓       y ㎝2=16 ㎝2            y =16 12㎝ A D y = x2 に y=16を代入 16= x2 x=±4 x>0より x=4 答 4秒後 ● Q x秒後 y㎝2 ● P B C

4 2 3 1 0 秒後 8×4× =16㎝2 よって、4秒後は 問題に適している。 4秒後に面積が16㎝2 になることを確かめよう。 4秒後に面積が16㎝2 になることを確かめよう。 4 2 3 1 0 秒後 12㎝ A D 8×4×  =16㎝2 よって、4秒後は 問題に適している。 8㎝ 4㎝ ● Q ● P B C