たわみ角法の基本式 長さl,曲げ剛性EIのラーメンの一部材ABが中間荷重を受けて,移動,変形したときの材端モーメントMAB,MBA (時計回りが+)は,

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たわみ角法の基本式 長さl,曲げ剛性EIのラーメンの一部材ABが中間荷重を受けて,移動,変形したときの材端モーメントMAB,MBA (時計回りが+)は,

たわみ角法の基本式 φ: ファイ ψ: プサイ ここで,k=K/K0 (k : 剛比, K=I/l : 剛度(変形しにくさ), K0 : 標準剛度) φA=2EK0θA, φB=2EK0θB,ψ=-6EK0R θ: 材端の回転角 R: 部材角 CAB, CBA: 荷重項で 両端固定(φA= φB=ψ) の場合の材端モーメント

たわみ角法基本式の荷重項 式の誘導は,演習書のpp.267-268, 271-273, 荷重項は,演習書のp.273

問題44 たわみ角法(1) 次の梁のM図とQ図を求めよ kN/m

たわみ角法を用いたラーメンの解法 ・たわみ角法の基本式 ・節点方程式 ←節点におけるモーメントの釣り合い ・層方程式 ←層せん断力の釣り合い

次の梁のM図とQ図を求めよ.ただし,断面は全長にわたり一定とする. 問題45 たわみ角法(2) 次の梁のM図とQ図を求めよ.ただし,断面は全長にわたり一定とする. kN

問題46 たわみ角法(3) ※演習(解答は別紙に) 次のラーメンのM図とQ図を求めよ kN kN

他端ピン・ローラーの場合の有効剛比と荷重項 たわみ角法の基本式 でMBA =0として,(上式)-(下式)/2より      : 有効剛比 A B

次のラーメンのM図とQ図を有効剛比を用いて求めよ 問題47 たわみ角法(4) ※演習(解答は別紙に) 次のラーメンのM図とQ図を有効剛比を用いて求めよ kN

対称変形する場合の有効剛比 たわみ角法の基本式 でφA=2EK0θA= -φB=2EK0θB      : 有効剛比

問題48 たわみ角法(5) 次の左右対称の梁のM図とQ図を求めよ 1.5kN 1.5kN

問題49 たわみ角法(6) 次のラーメンのM図とQ図を求めよ kN

問題50 たわみ角法(7) ※演習(解答は別紙に) 次のラーメンのM図とQ図を求めよ kN

問題51 たわみ角法(8) ※宿題(解答は別紙に) 次のラーメンのM図とQ図を求めよ kN

固定(モーメント)法(モーメント分配法) ・図上で簡単に計算(節点移動がない場合) ⇔たわみ角法は連立方程式を解く必要 ・3つの原理に基づく 1.分配率と分配モーメント 2.到達率と到達モーメント 3.固定モーメントと解除モーメント

分配率と分配モーメント 節点Bに作用するモーメントMは, 剛比に比例して分配される(分配率) 有効剛比も使用可

到達率と到達モーメント 材端に作用するモーメントMは, 他端にその1/2が伝達される

固定モーメントと解除モーメント 剛接点を固定端と仮定した固定端モーメントの固定を解除する固定モーメントと大きさが等しく符号が反対のモーメント: 解除モーメント

固定(モーメント)法の手順 1.分配率を求める 2.固定端モーメント(FEM)を求める 3.解除モーメントを分配率に従い分配する(D) 4.分配された解除モーメントの1/2を他端に伝達(C) 5.これを何度か繰り返す 6.FEMからD,Cのモーメントを合計する

問題52 固定(モーメント)法 次のラーメンのMを固定モーメント法により求めよ

問題53 固定(モーメント)法 次のラーメンのM,Qを求めよ

固定(モーメント)法を使った構造計算(RC規準)

荷重拾い

剛比を求める

固定(モーメント)法を使ってMとQを計算