中学校２年生 数学科 図形の性質
知ってますか？ 図形の名前？
平行四辺形の４つの角を同じ（９０°）にすると 長方形 【定義】 ４つの角が等しい（９０°）平行四辺形を 長方形という。
平行四辺形の４つの辺の長さを等しくすると ひし形 【定義】 ４つの辺が等しい平行四辺形を ひし形という。
正方形 【定義】 平行四辺形の４つ角を等しく４つの辺の長さを等しくすると ４つの角が等しくて、４つの辺の長さが等しい平行四辺形を正方形という。
長方形の４つの辺の長さを同じにすると 長方形の特別な形 正方形 【定義】 ４つの角が等しくて、４つの辺の長さが等しい平行辺形を正方形という。
正方形 【定義】 ひし形の４つの角を同じ（９０°）にすると ひし形の特別な形 ４つの角が等しくて、４つの辺の長さが等しい平行辺形を正方形という。
△ABCと△DCBで２組の辺とその間の角がそれぞれ等しいから 長方形の対角線の長さは等しい。 D A O B C △ABCと△DCBで２組の辺とその間の角がそれぞれ等しいから △ABC≡△DCB よって AC=DB
長方形の対角線の長さは等しい。 B △ABCと△DCBで 【証明】 A D C ＝ 、 ＝ ∠ ＝∠ ∴ [ ] △ABC≡△DCB O B C △ABCと△DCBで ＝ 、 ＝ ∠ ＝∠ ∴ [ ] △ABC≡△DCB よって AC=DB
ひし形の対角線は垂直に交わる。 A B D O C 二等辺三角形の頂角Aと底辺BDの中点Oを結ぶ直線は、底辺BDと垂直に交わる。
ひし形の対角線は垂直にまじわる。 B 四角形ABCDは[ ]だから A 【証明】 D C O ＝ 、 ＝ よって、△ABDは、[ ]より、 ＝ 、 ＝ よって、△ABDは、[ ]より、 [ ]だから AC⊥BD
B B 四角形の対角線の性質 A D ① 長方形の対角線は、 長さが等しい。 ② ひし形の対角線は、 垂直に交わる。 ③正方形の対角線は、 ① 長方形の対角線は、 長さが等しい。 ② ひし形の対角線は、 垂直に交わる。 ③正方形の対角線は、 長さが等しく、垂直に交わる。 O B C A B D O A D C O B C
∠A=∠B AB＝BC AB=BC ∠A=∠B A D 長方形 B C A D A 平行四辺形 D 正方形 C B A B C ひし形 D
A B C D ABCDで、２つの対角線AC、BDにどんな関係があるとき、 ABCDは長方形、ひし形になりますか。 問３ [長方形] [ひし形]
平行四辺形の性質
平行四辺形の性質