平行線と面積 平行な直線と面積の 関係を考えます。.

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証 明 本時のねらい 「仮定、結論の意味を理解し、図形の性質に基づいて、なぜそうなるのかを説明できる。」
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復 習 1組の平行線があるとき、一方の直線上の2点から他の直線にひいた2つの垂線の長さは等しい ℓ∥mのとき A C ℓ m B D
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平行四辺形の性質 中学校 2年生 数学科.
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平行線と面積 平行な直線と面積の 関係を考えます。

●平行線と面積 P Q このとき・・・、 ① AB//PQならば △PAB=△QAB ② △PAB=△QABならば AB//PQ A B 確認しましょう! A B

●平行線と面積 P Q 高さ A B 底辺=AB

●平行線と面積 P Q ・・・ということは、 2つの三角形は、   底辺も高さも等しい! 高さ A B 底辺=AB

A D 例えば、図の 平行四辺形では B C △ABD=△ACD A D B C

A D 例えば、図の 平行四辺形では B C △ABD=△ABC A D B C

H D A 問: E O G C F B 答えはいくつもありますよ!

H D A 問: E O G △HFC C F B

H D A 問: △ACH E O G C F B

H D A 問: △AFH E O G C F B

H D A 問: △AEC E O G C F B

H D A 問: E O G △ABF C F B

H D A 問: E △OAB O G C F B

例題: D A 答えのイメージは?? B C

例題: さて、 このようにするには、 どうすればいいか? D A ここで、 平行線と面積の関係を 使います。 B C E

プリントへ! 例題: D A なぜ、この方法でいいのか? それは、・・・ △ACDと△ACEの 面積が等しくなるからです。 < < B C

例題: D A このように、面積を変えずに、 図形を変形することを・・・、 等積変形といいます。 < < B C E

A できあがり見本 ヒントは? 問: E B P C D Q

A 解答 E B < < < < < < P C D Q

例題: Q D A E 証明の方法を、 図でイメージしてみましょう! P B C

例題: ② Q D A E P ① B C

A 問: D E O B C

Pointは? 問: A A D E D E O O B C B C