課題 1 N3H N3H 3 3 N2 H2 N2 H2
課題 2
与えられたデータから 1/T ln K 0.00333 56.6 0.00200 23.9 0.00143 10.3 となり、これをプロットすると右図になる。 良好な直線関係が得られており、 傾きは 2.44×104 [K] である。(最小二乗) よって式 より、 3 ΔrH = -(24.4×104) × 8.31 = -202.7 ×103 [J mol-1] = -203 [kJmol-1]
(別解) p. 219 「探求」より、 ln K = a + b (1/T) + c (1/T)3 ・・・・① とかける 与えられた条件を①に代入すると、 ln (4.0×1024) = a + b (1/300) + c (1/300)3 ・・・・② ln (2.5×1010) = a + b (1/500) + c (1/500)3 ・・・・③ ln (3.0×104) = a + b (1/700) + c (1/700)3 ・・・・④ 計算して整理すると 56.6 = a + (3.33×10-3) b + (3.70×10-8) c ・・・・⑤ 23.9 = a + (2.00×10-3) b + (8.00×10-9) c ・・・・⑥ 10.3 = a + (1.43×10-3) b + (2.92×10-9) c ・・・・⑦ ⑤-⑥ 32.7 = (1.33×10-3) b + (2.90×10-8) c ・・・・⑧ ⑤-⑦ 46.3 = (1.90×10-3) b + (3.41×10-8) c ・・・・⑨ ⑧×1.90-⑨×1.33 32.7×1.90-46.3×1.33 = (2.90×1.90-3.41×1.33) ×10-8 ×c ・・・・⑩ 0.551 = 0.975 ×10-8 ×c ∴ c = 5.65×107 [K3] b = 2.34×104 [K]
ここで、ファントホッフの式 が成り立つ ln K = a + b (1/T) + c (1/T)3 ・・・① より、T = 500 [K] では、 左辺 = b + 3c (1/T)2 =(2.34×104 ) + 3×(5.65×107)×(1/500)3 =2.34×104 [K] d ln K したがって、 ΔrHo =-------------- ×R d(1/T) = -(2.34×104)×8.31 = -194.4 ×103 [J mol-1] = -190 [kJ mol-1]
課題 3
を用いて計算する 25℃(T1)、100℃(T2)における平衡定数をそれぞれK1, K2とすると、 より、 ln K2 = ln K1 -ΔrHo / R × (1/T2 -1/T1) T1 = 298 [K] K1 = 0.148 T2 = 373 [K] , R = 8.31 [J K-1 mol-1 ] ΔrHo = 2 ΔfHo(NO2) - ΔfHo(N2O4) (p. A43 表2・7) = 2×(+33.18)-(+9.16) = 57.20 [kJ mol-1] を代入して、 ln K2 =ln (0.148) -(57.20×103)/8.31×(1/398-1/298) = 2.73 したがって、 K2 = 15.3 [-]