課題 1 N3H N3H 3 3 N2 H2 N2 H2.

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22 ・ 3 積分形速度式 ◎ 速度式: 微分方程式 ⇒ 濃度を時間の関数として得るためには積分が必要 # 複雑な速度式 数値積分 (コンピューターシミュ レーション) # 単純な場合 解析的な解(積分形速度式) (a)1 次反応 1次の速度式 の積分形 [A] 0 は A の初濃度 (t = 0 の濃度.
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ヒント.
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課題 1 N3H N3H 3 3 N2 H2 N2 H2

課題 2

与えられたデータから   1/T ln K 0.00333 56.6 0.00200 23.9 0.00143 10.3 となり、これをプロットすると右図になる。 良好な直線関係が得られており、 傾きは 2.44×104 [K] である。(最小二乗) よって式                   より、 3 ΔrH = -(24.4×104) × 8.31 = -202.7 ×103 [J mol-1] = -203 [kJmol-1]

(別解)  p. 219 「探求」より、 ln K = a + b (1/T) + c (1/T)3  ・・・・①  とかける                   与えられた条件を①に代入すると、 ln (4.0×1024) = a + b (1/300) + c (1/300)3  ・・・・② ln (2.5×1010) = a + b (1/500) + c (1/500)3  ・・・・③ ln (3.0×104) = a + b (1/700) + c (1/700)3  ・・・・④ 計算して整理すると   56.6 = a + (3.33×10-3) b + (3.70×10-8) c  ・・・・⑤ 23.9 = a + (2.00×10-3) b + (8.00×10-9) c  ・・・・⑥ 10.3 = a + (1.43×10-3) b + (2.92×10-9) c  ・・・・⑦ ⑤-⑥  32.7 = (1.33×10-3) b + (2.90×10-8) c  ・・・・⑧ ⑤-⑦  46.3 = (1.90×10-3) b + (3.41×10-8) c  ・・・・⑨ ⑧×1.90-⑨×1.33    32.7×1.90-46.3×1.33 = (2.90×1.90-3.41×1.33) ×10-8 ×c ・・・・⑩ 0.551 = 0.975 ×10-8 ×c   ∴ c = 5.65×107 [K3] b = 2.34×104 [K]

ここで、ファントホッフの式                    が成り立つ ln K = a + b (1/T) + c (1/T)3  ・・・① より、T = 500 [K] では、 左辺 = b + 3c (1/T)2 =(2.34×104 ) + 3×(5.65×107)×(1/500)3 =2.34×104 [K] d ln K したがって、 ΔrHo =-------------- ×R d(1/T) = -(2.34×104)×8.31 = -194.4 ×103 [J mol-1] = -190 [kJ mol-1]

課題 3

                               を用いて計算する 25℃(T1)、100℃(T2)における平衡定数をそれぞれK1, K2とすると、       より、 ln K2 = ln K1 -ΔrHo / R × (1/T2 -1/T1)       T1 = 298 [K] K1 = 0.148 T2 = 373 [K] , R = 8.31 [J K-1 mol-1 ] ΔrHo = 2 ΔfHo(NO2) - ΔfHo(N2O4)         (p. A43 表2・7)           = 2×(+33.18)-(+9.16) = 57.20 [kJ mol-1]  を代入して、        ln K2 =ln (0.148) -(57.20×103)/8.31×(1/398-1/298) = 2.73       したがって、  K2 = 15.3 [-]