課題 １ 課題提出時にはグラフを添付すること
与えられたデータから 1/T [10-3 K-1] 3.33 2.86 2.50 2.22 2.00 ln k [-] 15.9 17.2 18.2 19.0 19.6 アレニウスプロットはグラフようになり、直線とみなせる。 よって本反応は、アレニウス式に従う。 直線上の2点 (2.00×10-3, 19.6), (3.25×10-3, 16.3) より傾きを求めると、 16.3－19.6 ----------------------------- ＝ －2.64×103 [K] (3.25－2.00)×10-3 これが－Ea/R に等しいので、 2 Ea＝2.64×8.31＝21.9 [kJ mol-1] ln A ＝ ln k + Ea/RT に ln k = 19.6, Ea/RT ＝ （21.9×10-3)/8.31×(2.00×10-3) ＝5.27 を代入して ln A =24.9 従って、 A = 6.5×1010 [dm3 mol-1 s-1] 20 (2.00, 19.6) ● 19 ● ● 18 ln k [-] ● 17 16 ● (3.25, 16.3) 15 1.5 2 2.5 3 3.5 1/T [10-3 K-1]
課題 ２
温度 T1, T2 における速度定数をそれぞれ k1, k2 とする。 頻度因子 A, 活性化エネルギー Ea のとき、 ln k1 ＝ ln A －(Ea /R) / T1 ln k2 ＝ ln A －(Ea /R) / T2 より、 ln k1 － ln k2 ＝ln (k1/k2) ＝ －(Ea /R) (1/ T1 －1/ T2) が成り立つ この式に T1 = 298 [K], T2 = 308 [K], k2 ＝ 2 k1 を代入して、 ln 1/2 = －( Ea /R )×（1/298 – 1/308） ＝ －1.31×10-5 Ea ＝ － 0.693 よって、 Ea = 52.9×103 [J mol-1]
課題 ３
[I]max ka -ka tmax -kb tmax より、 ------------ ＝ -------------- ( e － e ) [A]0 kb － ka 例題 22・6 より 、 だから、 1 -ka tmax -kb tmax 右辺 ＝ ------------ ( ka e － ka e ) kb － ka 1 -kb tmax -kb tmax -kb tmax ＝ ------------ ( kb e － ka e ) ＝ e [I]max kb ka ka 両辺の自然対数をとると、 ln --------- ＝ －kb tmax ＝------------- ln ------ ＝ c ln ------ [A]0 kb － ka kb kb 従って、 tmax は kb が増加すると増加、ゆえに [I]max は減少