指導手順 「例題1の境界線の問題」、「面積の等しい三角形を見つける問題」、「四角形を変形して同じ面積の三角形をつくる問題」は、2パターン用意していますので、どちらかは復習でお使いください。

Slides:



Advertisements
Similar presentations
6 空間図形 1章 空間図形 §4 空間における平面と直線         (2時間).
Advertisements

一次関数と方程式 本時の流れ ねらい「二元一次方程式をグラフに表すことができる。」 ↓ 課題の提示 yについて解き、グラフをかく
中学数学1年 5章 平面図形 §1 図形の基礎と移動 (7時間).
2点A(2,4)、B(-3,1)の距離を求めてみよう。
一次関数のグラフ(式を求めること) 本時の流れ ねらい「グラフや座標など与えられた条件をもとに一次 関数の式を求める。」 ↓
一次関数のグラフ(式を求めること) 本時の流れ ねらい「グラフや座標など与えられた条件をもとに一次 関数の式を求める。」 ↓
本時の目標 負の数をふくむ3つ以上の数の乗法や除法の効率のいい計算のしかたに気づき、効率よく計算することができる。
下のように、つりあいのとれた形の半分をかくしました。見えている半分の形から全体の形を予想しましょう。
5年  面積.
指導手順 導入には図形の調べ方を学習するにあたって、図形を見た目だけで判断しないことが大事だということに気づかせるため、下記の2つのサイトから錯視をいくつかピックアップしてみせると盛り上がります。 スライド3~8まではスライドショーにしないで表示し、実際に動かして確認するといいです。 「イリュージョンフォーラム」
4章 平行と合同 2 多角形の外角の和.
本時の目標 「身近な直方体をもとに実際に表面積と体積を求めることで、相似な立体の表面積比と体積比について理解する。」
本時のねらい 「円周角と中心角の意味を理解し、二つの角の関係について、操作・実験を通して予測したことを確認し、定理としてまとめる。」
平行四辺形のかきかたを 確認しよう!!.
学習の流れ 本時のねらい 「2次方程式を利用して、いろいろな問題を解決しましょう。」 ↓ 課題の提示 カレンダー 図形での活用場面4
本時のねらい 「相似の意味と性質を理解し、相似な図形の辺の長さや角度を求めることができる。」
三角形や四角形ではない図形の 角の大きさの和を求めよう。.
中学校2年生 数学科 図形の性質.
平行四辺形の性質の逆 ~四角形が平行四辺形になる条件~ 練習問題
5 図形と相似 1章 図形と相似 §4 平行線と線分の比         (5時間).
「三角形の面積の変化の様子を一次関数としてとらえることができる。」
本時のねらい 「直角三角形の合同条件を導き、それを理解し、証明ができるようにする。」
せん断力図(SFD)と 曲げモーメント図(BMD)
本時のねらい 「三角形の1辺に平行な直線が他の2辺と交わるとき、それぞれの交点は、その2辺を等しい比に分けることを理解する。」
本時の目標 「相似な図形の相似比と面積比の関係を理解し、それを用いて相似な図形の面積を求めることができる。」
四角形ABCDのAB、BC、CD、DAの中点をそれぞれE、F、G、Hとする。 このとき、四角形EFGHは平行四辺形であることを証明しよう。
ピタゴラス(Pythagoras)の定理
本時の目標 いろいろな数量を文字を使った式で表すことができる。
ねらい 平行四辺形の定義と性質を理解し、定義から導かれた性質を、三角形の合同条件などを使って証明することができる。
平行線と面積 平行な直線と面積の 関係を考えます。.
本時のねらい 「二等辺三角形の作図から証明を使って性質を導くことができる。」 「定義や定理の用語の意味を理解する。」
本時のねらい 「図形の中から相似な三角形を見出し、相似条件を用いて証明することができる。」
古代の難問と曲線 (3時間目) 筑波大学大学院 教育研究科 1年                 石井寿一.
平行四辺形の性質の逆 ~四角形が平行四辺形になる条件~
証 明 本時のねらい 「仮定、結論の意味を理解し、図形の性質に基づいて、なぜそうなるのかを説明できる。」
図形の移動 穴吹中学校  磯村  淳.
5章 章末問題 本時の目標 5章の章末問題を解くことを通して本章の学習を振り返り、内容の理解を更に深める。
ねらい 平行四辺形の性質の逆を証明し、平行四辺形になるための条件を導くことができる。
中学数学1年 5章 平面図形 §2 作図 (3時間).
目標 問題を証明するために、中点連結定理を使うことができる!!
宝 探 し 本時の目標 これまで学習してきた作図を利用して、条件を満たす点の作図をすることができる。
平行線の性質を使って、面積の等しい図形について考えてみよう。
多角形の外角の和 凹型四角形の角 星形五角形の内角の和
本時の目標 平行移動の意味と性質を、図をかくことにより理解する。
1.光・音・力.
本時の目標 円の性質と、円と直線の関係を理解する。 円の接線の作図をすることができる。
本時の目標 「身近にある事象を、相似な図形の性質を使って解決することができる。」
中点連結定理 本時の目標 「中点連結定理を理解する。」
本時の目標 いろいろな立体の体積を求めることができる。
本時のねらい 「逆の意味を知り、ある命題が正しくても、その逆は正しいとは限らないことを理解する。」
第3回 基礎作図 基本的な作図法をしっかりと学ぶ! 本日の課題.
中3数 三平方の定理の計算 三平方の定理の逆 中学校 3年数学 三平方の定理 授業第2時に実施する。
5年 算数 「面積(平行四辺形)」.
本時のねらい 「合同な三角形の作図を通して三角形の合同条件を導き、それを理解する。」
5 図形と合同 2章 平行四辺形 §1 平行四辺形         (5時間).
指令1 三角形の謎にせまれ!.
ここでは、歪エネルギーを考察することにより、エネルギー原理を理解する。
本時の目標 対称移動の意味と性質を、図をかくことにより理解する。
平成16年2月23日月曜日3校時 福嶺中学校コンピュータ室 山口 勇一
立方体の切り口の形は?  3点を通る平面はただ1つに決まります。
小学校算数単元計画【第6学年:円の面積(どんどんコース)】
本時の目標 かっこのついた式の乗法と除法を、分配法則を使って効率よく解くことができる。
4 図形の調べ方 1章 平行と合同 §3 三角形の合同         (2時間).
第3学年 図形と相似 ~相似の考え方の活用~.
3 一次関数 1章 一次関数とグラフ §4 方程式とグラフ         (3時間).
本時の目標 いろいろな立体の表面積を求めることができる。
●利益計画(参考) 前 期 G.経常利益(E-F) F.営業外損益 E.営業利益(C-D) その他経費 減価償却費 研究開発費 広告宣伝費
アルゴリズム ~すべてのプログラムの基礎~.
復 習 1組の平行線があるとき、一方の直線上の2点から他の直線にひいた2つの垂線の長さは等しい ℓ∥mのとき A C ℓ m B D
平行四辺形の性質 中学校 2年生 数学科.
Presentation transcript:

指導手順 「例題1の境界線の問題」、「面積の等しい三角形を見つける問題」、「四角形を変形して同じ面積の三角形をつくる問題」は、2パターン用意していますので、どちらかは復習でお使いください。

平行線と面積 本時の目標 平行線にはさまれた底辺を共有する二つの三角形の面積が等しいことを理解し、面積の等しい三角形を見つける。

P Q R 高さ A H B K 底辺

底辺が共通な三角形 P Q ・ ・ PQ∥ABならば、 △PAB=△QAB A B

底辺が共通な三角形 P Q ・ ・ PQ∥ABならば、 △PAB=△QAB △PAB=△QAB ならば、PQ∥AB A B

パターン1

例題1 下の図のような折れ線ABCを境界とする2つの土地ア、イがあります。それぞれの土地の面積を変えないで、境界を、点Aを通る線分ADにあらためるとき、点Dの位置はどのように決めればよいか。 P A S B ア イ Q R C D

例題1 下の図のような折れ線ABCを境界とする2つの土地ア、イがあります。それぞれの土地の面積を変えないで、境界を、点Aを通る線分ADにあらためるとき、点Dの位置はどのように決めればよいか。 P A S B ア イ Q R C D

例題1 下の図のような折れ線ABCを境界とする2つの土地ア、イがあります。それぞれの土地の面積を変えないで、境界を、点Aを通る線分ADにあらためるとき、点Dの位置はどのように決めればよいか。 P A S B ア イ Q R C D

△BEFと面積が等しい三角形は? D E A C F B

問題 四角形ABCDで、辺BCをCの方に延長した直線上に点Eを取り、△ABEの面積が、四角形ABCDの面積と等しくなるようにしたい。点Eの位置を求めて、△ABEをかきなさい。

パターン2

例題1 下の図のような折れ線ABCを境界とする2つの土地ア、イがあります。それぞれの土地の面積を変えないで、境界を、点Aを通る線分ADにあらためるとき、点Dの位置はどのように決めればよいか。 P A S イ ア B Q R D C

例題1 下の図のような折れ線ABCを境界とする2つの土地ア、イがあります。それぞれの土地の面積を変えないで、境界を、点Aを通る線分ADにあらためるとき、点Dの位置はどのように決めればよいか。 P A S イ ア B Q R D C

例題1 下の図のような折れ線ABCを境界とする2つの土地ア、イがあります。それぞれの土地の面積を変えないで、境界を、点Aを通る線分ADにあらためるとき、点Dの位置はどのように決めればよいか。 P A S イ ア Q R D

□ABCDで、AB∥EFである。△ABEの面積と 等しい三角形をすべて答えなさい。 E A D G H B F C

問題 四角形ABCDで、辺BCをBの方に延長した直線上に点Eを取り、△CDEの面積が、四角形ABCDの面積と等しくなるようにしたい。点Eの位置を求めて、△CDEをかきなさい。

山 B町 つちのこ森 湖 ゴルフ場 星ケ浜 問題 A町とB町の境界線を面積は変えずに直線になるようにしたい。その際、話合いでゴルフ場がA町に来ることで合意している。どのように境界線を引けばいいだろうか。 A町