図形の移動 穴吹中学校　　磯村　　淳

ここでは，図形の移動について学習していきましょう。 図形の形と大きさを変えないで， 位置だけ変えることを移動といいます。 ここでは，図形の移動について学習していきましょう。

平面上で，図形を一定の方向に，一定の長さだけ ずらして 平面上で，図形を一定の方向に，一定の長さだけ　ずらして その図形を移すことを　　　　　　という。 平行移動 Ａ Ｐ Ｃ Ｂ Ｒ 答えは　　　　を クリック Ｑ

(問)△ＡＢＣを，矢印ＯＫの方向に，その長さだけ平行移動した三角形を 　△ＰＱＲとします。このとき，対応する点を結ぶ線分ＡＰ，ＢＱ，ＣＲ 　の間にはどんな関係がありますか。 Ｏ ＡＰ　ＢＱ　ＣＲ Ａ Ｋ ＡＰ　ＢＱ　ＣＲ Ｐ Ｃ Ｒ Ｂ Ｑ

(問)△ＡＢＣを，矢印ＯＫの方向に，その長さだけ平行移動した三角形を 　△ＰＱＲとします。このとき，対応する点を結ぶ線分ＡＰ，ＢＱ，ＣＲ 　の間にはどんな関係がありますか。 Ｏ ＡＰ∥ＢＱ∥ＣＲ Ａ Ｋ ＡＰ＝ＢＱ＝ＣＲ Ｐ Ｃ Ｒ Ｂ Ｑ

(問)△ＡＢＣを，矢印ＯＫの方向に，その長さだけ平行移動した三角形を 　△ＰＱＲとします。このとき，対応する点を結ぶ線分ＡＰ，ＢＱ，ＣＲ 　の間にはどんな関係がありますか。 Ｏ ＡＰ∥ＢＱ∥ＣＲ Ａ Ｋ ＡＰ＝ＢＱ＝ＣＲ Ｐ Ｃ 図形の対応する点を結ぶ 線分については， 平行 で 長さが等しい 平行移動の性質 Ｒ Ｂ Ｑ

平面上で，図形を１つの点Ｏを中心として，一定の角度だけ まわして その図形を移すことを という。 平面上で，図形を１つの点Ｏを中心として，一定の角度だけ　まわして　その図形を移すことを　　　　　　という。 回転移動 Ａ Ｃ Ｐ Ｒ Ｑ この点Ｏを 回転の中心 といいます。 Ｂ Ｏ 答えは　　　　を クリック

ＯＡ ＝ ＯＰ Ａ ∠ＡＯＰ＝６０° Ｑ Ｂ Ｐ Ｃ Ｒ Ｏ (問)△ＡＢＣを，点Ｏを回転の中心として，６０°だけ回転移動した 　　　三角形を△ＰＱＲとします。 　　　このとき，対応する点Ａ，Ｐと回転の中心Ｏを結ぶＯＡ，ＯＰの 長さや，そのつくる角について，どんなことがいえますか。 ＯＡ ＝ ＯＰ Ｃ Ｒ Ｑ Ｏ Ｂ Ｐ Ａ ∠ＡＯＰ＝６０°

ＯＡ ＝ ＯＰ Ａ ∠ＡＯＰ＝６０° Ｑ Ｂ Ｐ Ｃ Ｒ Ｏ (問)△ＡＢＣを，点Ｏを回転の中心として，６０°だけ回転移動した 　　　三角形を△ＰＱＲとします。 　　　このとき，対応する点Ａ，Ｐと回転の中心Ｏを結ぶＯＡ，ＯＰの 長さや，そのつくる角について，どんなことがいえますか。 ＯＡ ＝ ＯＰ Ｃ Ｒ Ｑ Ｏ Ｂ Ｐ Ａ ∠ＡＯＰ＝６０°

ＯＡ ＝ ＯＰ Ａ ∠ＡＯＰ＝６０° Ｑ Ｂ Ｐ Ｃ Ｒ Ｏ (問)△ＡＢＣを，点Ｏを回転の中心として，６０°だけ回転移動した 　　　三角形を△ＰＱＲとします。 　　　このとき，対応する点Ａ，Ｐと回転の中心Ｏを結ぶＯＡ，ＯＰの 長さや，そのつくる角について，どんなことがいえますか。 ＯＡ ＝ ＯＰ Ｃ Ｒ Ｑ Ｏ Ｂ Ｐ Ａ ∠ＡＯＰ＝６０°

回転移動の性質 対応する点はどれも 回転の中心からの 距離が 等しく 回転の角の大きさが 一定 Ｃ Ｒ Ｑ Ｏ Ｂ Ｐ Ａ

回転移動の性質 Ｃ Ｒ Ｑ Ｏ Ｂ Ｐ Ａ Ｃ Ｒ Ｑ Ｏ Ｂ Ｐ Ａ ＯＡ ＝ ＯＰ 対応する点はどれも 回転の中心からの 距離が 等しく 回転の角の大きさが 一定 Ｃ Ｒ Ｑ Ｏ Ｂ Ｐ Ａ Ｃ Ｒ Ｑ Ｏ Ｂ Ｐ Ａ ＯＡ ＝ ＯＰ

回転移動の性質 Ａ Ｑ ＯＡ ＝ ＯＰ Ｂ ＯＢ ＝ ＯＱ Ｐ Ｃ Ｒ Ｏ 対応する点はどれも 回転の中心からの 距離が 等しく 回転の角の大きさが 一定 Ｃ Ｒ Ｑ Ｏ Ｂ Ｐ Ａ ＯＡ ＝ ＯＰ ＯＢ ＝ ＯＱ

回転移動の性質 Ａ Ｑ ＯＡ ＝ ＯＰ Ｂ ＯＢ ＝ ＯＱ Ｐ Ｃ ＯＣ ＝ ＯＲ Ｒ Ｏ 対応する点はどれも 回転の中心からの 距離が 等しく 回転の角の大きさが 一定 Ｃ Ｒ Ｑ Ｏ Ｂ Ｐ Ａ ＯＡ ＝ ＯＰ ＯＢ ＝ ＯＱ ＯＣ ＝ ＯＲ

回転移動の性質 Ａ Ｑ ＯＡ ＝ ＯＰ Ｂ ＯＢ ＝ ＯＱ Ｐ Ｃ ＯＣ ＝ ＯＲ Ｒ Ｏ ∠ＡＯＰ＝∠ＢＯＱ＝∠ＣＯＲ 対応する点はどれも 回転の中心からの 距離が 等しく 回転の角の大きさが 一定 Ｃ Ｒ Ｑ Ｏ Ｂ Ｐ Ａ ＯＡ ＝ ＯＰ ＯＢ ＝ ＯＱ ＯＣ ＝ ＯＲ ∠ＡＯＰ＝∠ＢＯＱ＝∠ＣＯＲ

回転移動の性質 Ａ Ｑ ＯＡ ＝ ＯＰ Ｂ ＯＢ ＝ ＯＱ Ｐ Ｃ ＯＣ ＝ ＯＲ Ｒ Ｏ ∠ＡＯＰ＝∠ＢＯＱ＝∠ＣＯＲ 対応する点はどれも 回転の中心からの 距離が 等しく 回転の角の大きさが 一定 Ｃ Ｒ Ｑ Ｏ Ｂ Ｐ Ａ ＯＡ ＝ ＯＰ ＯＢ ＝ ＯＱ ＯＣ ＝ ＯＲ ∠ＡＯＰ＝∠ＢＯＱ＝∠ＣＯＲ

回転移動の性質 Ａ Ｑ ＯＡ ＝ ＯＰ Ｂ ＯＢ ＝ ＯＱ Ｐ Ｃ ＯＣ ＝ ＯＲ Ｒ Ｏ ∠ＡＯＰ＝∠ＢＯＱ＝∠ＣＯＲ 対応する点はどれも 回転の中心からの 距離が 等しく 回転の角の大きさが 一定 Ｃ Ｒ Ｑ Ｏ Ｂ Ｐ Ａ ＯＡ ＝ ＯＰ ＯＢ ＝ ＯＱ ＯＣ ＝ ＯＲ ∠ＡＯＰ＝∠ＢＯＱ＝∠ＣＯＲ

回転移動の中で，１８０°の回転移動を 点対称移動 といいます 回転移動の中で，１８０°の回転移動を　点対称移動　といいます Ａ Ｂ Ｃ Ｒ Ｑ Ｐ Ｏ

回転移動の中で，１８０°の回転移動を 点対称移動 といいます 回転移動の中で，１８０°の回転移動を　点対称移動　といいます Ａ Ｂ Ｃ Ｒ Ｑ Ｐ Ｏ

回転移動の中で，１８０°の回転移動を 点対称移動 といいます 回転移動の中で，１８０°の回転移動を　点対称移動　といいます Ａ Ｂ Ｃ Ｒ Ｑ Ｐ Ｏ

回転移動の中で，１８０°の回転移動を 点対称移動 といいます 回転移動の中で，１８０°の回転移動を　点対称移動　といいます Ａ Ｂ Ｃ Ｒ Ｑ Ｐ Ｏ

平面上で，図形を１つの直線ℓを折り目として， 折り返して　その図形を移すことを　　　　　　という。 対称移動 ℓ 直線ℓを対称の軸という Ａ Ｂ Ｃ Ｒ Ｐ Ｑ 答えは　　　　を クリック

ℓ Ａ Ｐ Ｃ Ｒ Ｑ Ｂ 点Ｐは， ℓについて点Ａを 折り返したものだから， (問)△ＡＢＣを，直線ℓを対称の軸として対称移動した三角形を△ＰＱＲ 　　とします。このとき，対応する点を結ぶ線分ＡＰ，ＢＱ，ＣＲと対称　 　　の軸ℓとの関係は，それぞれどのようになっていますか。 ℓ 点Ｐは， ℓについて点Ａを 折り返したものだから， Ａ Ｐ Ｃ Ｒ Ｑ Ｂ

ℓ Ａ Ｐ Ｃ Ｒ Ｑ Ｂ ℓは線分ＡＰを 垂直に２等分する。 また，ℓは 線分ＢＱも線分ＣＲも 垂直に２等分する。 (問)△ＡＢＣを，直線ℓを対称の軸として対称移動した三角形を△ＰＱＲ 　　とします。このとき，対応する点を結ぶ線分ＡＰ，ＢＱ，ＣＲと対称　 　　の軸ℓとの関係は，それぞれどのようになっていますか。 ℓ 点Ｐは， ℓについて点Ａを 折り返したものだから， Ａ Ｐ ℓは線分ＡＰを 垂直に２等分する。 Ｃ Ｒ また，ℓは 線分ＢＱも線分ＣＲも 垂直に２等分する。 Ｑ Ｂ

対称の軸は，対応する点を結ぶ 垂直二等分線 になる 対称移動の性質 対称の軸は，対応する点を結ぶ 垂直二等分線 になる ℓ Ａ Ｐ ＡＰ⊥ℓ ＢＱ⊥ℓ ＣＲ⊥ℓ Ｌ ℓとＡＰ，ＢＱ，ＣＲとの交点を それぞれＬ，Ｍ．Ｎとすると， Ｃ Ｒ Ｎ ＡＬ＝ＰＬ ＢＭ＝ＱＭ ＣＮ＝ＲＮ Ｑ Ｂ Ｍ

対称移動と線対称のちがい 対称移動 線対称 対称の軸を折り目として， 折り返して， その図形を移すこと 対称の軸を折り目として， 折ったとき 自らと重なり合う図形 線対称

対称移動と線対称のちがい 対称移動 線対称 ℓ ℓ

平行移動 回転移動 △ＡＢＣ △ＰＤＥ △ＰＱＲ 平行移動，回転移動，対称移動の３つを組み合わせて使うと， 図形はどのような位置にでも移すことができます。 Ａ △ＡＢＣ 平行移動 Ｐ △ＰＤＥ Ｒ 回転移動 Ｂ Ｃ △ＰＱＲ Ｄ Ｅ Ｑ

(問)次の図は，△ＡＢＣを移動して，△ＰＱＲの位置に移したところを示しています。この移動は，どのような移動を組み合わせたものですか。 ℓ Ｄ 平行移動 Ａ Ｐ △ＤＥＲ Ｅ 対称移動 Ｒ △ＰＱＲ Ｂ Ｃ Ｑ

お疲れさま